湖北省武汉市2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：中等

在实数中，无理数有（     ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 难度：简单

如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　）

A. 72°    B. 80°    C. 82°    D. 108°

4. 难度：简单

如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（　　）

A. 135° B. 140° C. 145° D. 150°

5. 难度：简单

下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（-a，-b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；

④当m=0时，点P（m²，-m）在第四象限。其中，是真命题的有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

下列各式正确的是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（　　）

A. （ 9，3 ） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣1，3） D. （ 9，﹣1）

8. 难度：简单

如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（　　）

A. ∠A+∠2=180°; B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A

9. 难度：简单

的平方根是（　　）

A. 4 B. ±2 C. ±4 D. 4

10. 难度：简单

已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（　　）

A. 60° B. 75° C. 85° D. 80°

二、填空题

11. 难度：中等

垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．

12. 难度：中等

如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为___________．

13. 难度：简单

某数的平方根是2a+3和a-15，则这个数为______ ．

14. 难度：简单

若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）²⁰¹⁹=__．

15. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=______

16. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）      

（3）

18. 难度：中等

求下列各式中的的值：(1) x³-2=0 ；（2）

19. 难度：中等

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2(已知)，

又∠1＝∠DMN(_______)，

∴∠2＝∠_____(等量代换)，

∴DB∥EC(_______)，

∴∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，

∵∠C＝∠D(_______)，

∴∠DBC+_______＝180°(等量代换)，

∴DF∥AC(________，两直线平行)，

∴∠A＝∠F(_______)

20. 难度：中等

如图，直线AB.CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．

21. 难度：中等

已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

22. 难度：中等

已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中已知点A（1,0），B（0,2），点P在 x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标

24. 难度：中等

探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”.“<”或“=”，并完成后面的问题.

  ,

,

……

 （1）用,,表示上述规律为：____________；

（2）利用（1）中的结论，求的值

（3）设，试用含,的式子表示

25. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，且l₃和l₁.l₂分别交于A.B两点，点P在AB上．

（1）探讨图中∠1.∠2.∠3之间的关系，并说明理由；

（2）如果点P在A.B两点外侧运动时，请直接写出∠1.∠2.∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A.B不重合）．

26. 难度：困难

如图在平面直角坐标系中，A.B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8），

（1）求△ABO的面积．

（2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标．

（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），此时A点的坐标为　   　，B点的坐标为　   　，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，请根据S_△FBD=S_△FAE+S_梯形ABDE，求出满足条件的运动时间t的值．