内蒙古2018-2019学年七年级下学期期中综合测评数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1,n+1)在第          象限

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

如图，下列能判定∥的条件的有（   ）

① ②； ③； ④.

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

4. 难度：简单

下列命题中，不正确的是（　  ）

A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直

B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行

C．垂直于同一直线的两条直线垂直

D．平行于同一直线的两条直线平行

5. 难度：中等

二元一次方程的所有非负整数解的个数是（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （　  　）

A．（3，4）      B．（－1，－2）      C．（－2，－1）      D．（4，3）

7. 难度：中等

如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点(     )

A. (－1，1)    B. (－1，2)    C. (－2，0)    D. (－2，2)

8. 难度：简单

有一个数值转换器，原理如图：当输入的数是4时，则输出的数等于（　 　）

A.  B.  C. 2 D. 4

9. 难度：中等

    一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可列方程组为(       )

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

若m，n满足(m－1)²＋＝0，则的平方根是(    )

A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

若一个数的立方根等于它本身，则这个数是__________．

12. 难度：简单

若方程组的解是，那么|a-b|= ______________．

13. 难度：压轴

已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　2　．

14. 难度：中等

如图，直线a,b,c被直线m,n所截，且，则a与b的关系是_______．

15. 难度：中等

将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．

16. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算： （1） +2． 

  （2）解方程组：

18. 难度：简单

如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

19. 难度：中等

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

【解析】
∵EF∥AD,

     ∴∠2=____(____________________________)

   又∵∠1=∠2                                       

     ∴∠1=∠3(等量代换)

     ∵AB∥_____(_____________________________)

     ∴∠BAC+______=180°(___________________________)

     ∵∠BAC=70°

     ∴∠AGD=_______．

20. 难度：中等

某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．购买一个足球、一个篮球各需多少元？

21. 难度：中等

阅读下列解方程组的方法，回答问题．

解方程组

【解析】
由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1③

③×16得16x+16y=16  ④

②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2         

∴原方程组的解是

（1）请你仿照上面的解法解方程组；

（2）请大胆猜测关于x、y的方程组

的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

22. 难度：中等

如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．

23. 难度：中等

问题探究：

如下面四个图形中， AB∥CD．

（1）分别说出图1、图2、图3、图4中，∠1与∠2、∠3三者之间的关系．

（2）请你从中任选一个加以说明理由．

解决问题：

（3）如图5所示的是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出两束光线OB、OC经灯碗反射后平行射出．如果∠ABO=57°，∠DCO=44°，那么∠BOC=_______°．

24. 难度：简单

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

⑴求△ABC的面积；

⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标