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江苏省泰州市附属初级中学2019-2020学年七年级12月月考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列现象中是平移的是(   

A.将一张长方形纸片对折 B.电梯的升降

C.飞碟快速转动 D.电风扇的叶片高速转动

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是(  )

A. 2aa = 2    B. 2a + b = 2ab    C. 3x2 + 2x2 = 5x4    D. mn− 2mn = −mn

 

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3. 难度:中等

下列说法正确的是(   )

A.是三次二项式 B.是一次二项式

C.是单项式 D.的系数是-1

 

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4. 难度:简单

观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后,可能形成的立体图形是(   

A. B. C. D.

 

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5. 难度:中等

有理数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(

A. B.

C. D.

 

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6. 难度:困难

为庆祝春节,市政府决定在市政广场上增一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数,仔细观察下列演变过程,当n=7时,s=    ).

A.162 B.176 C.190 D.214

 

二、填空题
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7. 难度:中等

比较大小:_____

 

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8. 难度:简单

截止2018年末,全国农村贫困人口1660万人,请将1660万人用科学记数法表示为_______.

 

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9. 难度:简单

若关于x的方程mx+2=2m﹣x)的解是,则m=    

 

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10. 难度:中等

一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的所在面的对面所标的字是_________.

 

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11. 难度:中等

长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的表面积是___.

 

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12. 难度:中等

,则=_________.

 

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13. 难度:中等

某商品标价28元,按九折出售,仍可获利20%,则该商品的进价为________.

 

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14. 难度:中等

甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有x人,可列出方程____________________

 

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15. 难度:中等

一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面面积为__________

 

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16. 难度:中等

把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆,然后把它切成棱长2cm的小正方体,则一面涂色的小正方体有_________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算

1                  

2) 

 

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18. 难度:中等

解方程

1                

2

 

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19. 难度:中等

先化简,再求值:,其中满足

 

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20. 难度:中等

如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.

1)填空:这个几何体由      个小正方体组成;

2)画出它的三个视图.(作图必须用黑色水笔描黑)

 

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21. 难度:中等

规定一种新运算:对于任意有理数ab,规定abab²+2ab+a 如:131×3²+2×1×3+116

1)求3⊗(﹣1)的值;

2)若(a+1)⊗236,求a的值;

3)若m2xn=(x)⊗3(其中x为有理数),试比较mn的大小.

 

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22. 难度:中等

一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了几天? (请用方程来解决问题)

 

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23. 难度:中等

自来水公司为限制开发区单位用水,每月只给某单位计划内用水300吨,计划内用水每吨收费3元,超计划部分每吨按4元收费.

1)用代数式表示(所填结果需化简):设用水量为x吨,当用水量小于等于300吨,需付款           元;当用水量大于300吨,需付款          元.

2)某月该单位用水360吨,水费是__________元;若用水250吨,水费__________元.

3)若某月该单位缴纳水费1300元,则该单位用水多少吨?(请用方程来解决问题)

 

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24. 难度:中等

甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40min,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好为3h.

1)若设乙的速度为x km/h,则甲的速度为       km/h,甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为              km,甲走的路程可以表示为         km.

2)两人的速度分别是多少?(请用方程来解决问题)

 

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25. 难度:中等

小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:

1)小明总共剪开了     条棱.

2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在图上补     全.(请在备用图中画出所有可能)

3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的4倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm,求这个长方体纸盒的体积.

 

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26. 难度:困难

(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为ab,AB两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为

(问题情境)如图1,已知数轴上有三点,点对应的数是

(综合运用)(1)点B表示的数是__________.

2)若,求点到原点的距离.

3)如图2,在(2)的条件下,动点两点同时从出发向右运动,同时动点从点向左运动,已知点的速度是点的速度的倍,点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒.经过秒,点之间的距离与点之间的距离相等,求动点的速度;

4)如图3,在(2)的条件下,表示原点,动点分别从两点同时出发向左运动,同时动点从点出发向右运动,点的速度分别为个单位长度/秒,个单位长度/秒、个单位长度/秒,在运动过程中,如果点为线段的中点,点为线段的中点.请问的值是否会发生变化?若不变,请求出相应的数值;若变化,请说明理由.

 

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