重庆市2019-2020学年八年级上学期开学数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是（   ）

A.2 B.±2 C. D.

2. 难度：中等

下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　  　)

A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm

3. 难度：简单

下列各数属于无理数的是　　

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A. 30° B. 40°

C. 60° D. 70°

5. 难度：简单

为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（  ）

A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体

C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本

6. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　）

A.±2 B. C.± D.2

8. 难度：中等

若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（ ）

A.a=1 B.a=2 C.a=3 D.a=4

9. 难度：简单

如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成……，则第10个图案中圆的个数是（　　）

A.26 B.28 C.29 D.32

10. 难度：简单

中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为x万平方米，原两馆的总面积为y万平方米，则可以列方程组（　　）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

如图，已知直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，把斜边AC分成n段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是（　　）

A.14 B.28 C. D.

12. 难度：简单

若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A.5 B.7 C.9 D.10

二、填空题

13. 难度：简单

的立方根是__________．

14. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______

15. 难度：简单

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4的度数为_____．

16. 难度：中等

若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是______；

17. 难度：中等

任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72→[]＝8→[]＝2→[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____．

18. 难度：简单

我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）

（2）解方程组

20. 难度：简单

解不等式组并写出它的非负整数解．

21. 难度：中等

如图，三角形ABC中，A、B、C的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位．

（1）作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标．

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

22. 难度：中等

李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．

测试成绩						合计
频数	3	27	9	m	1	n

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：

（1）表中m=   ，n=   ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为   度；

（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．

23. 难度：中等

如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.

（1）证明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数.

24. 难度：中等

某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元

（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？

（2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这－年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润－成本）

25. 难度：中等

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（m+n）²， （m﹣n）²， mn；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

26. 难度：中等

（探究）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　   　度，∠P=　   　度

（2）∠A与∠P的数量关系为　   　，并说明理由．

（应用）如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　   　．