山东省德州市2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

|﹣3|的相反数是(　　)

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

2. 难度：简单

下列说法不正确的是（　　）

A.0既不是正数,也不是负数 B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的正数

3. 难度：简单

在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是(     )

A.2 B.3 C.4 D.5

4. 难度：中等

如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（   ）

A.点E和点F B.点F和点G

C.点G和点H D.点H和点I

5. 难度：简单

如果|a|=-a，那么a一定是 （     ）

A.正数 B.负数

C.非正数 D.非负数

6. 难度：中等

近似数2.7×10³是精确到(     )

A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位

7. 难度：中等

已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A.－b＜－1＜－a B.1＜＜

C.1＜＜b D.－b＜a＜－1

8. 难度：简单

大于﹣2.2的最小整数是(     )

A.﹣2 B.﹣3 C.﹣1 D.0

9. 难度：中等

若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是(     )

A.4 B.﹣4 C.±4 D.无法确定

10. 难度：中等

设n是自然数，则的值为（　　）

A.0 B.1 C.﹣1 D.1或﹣1

11. 难度：中等

恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是(     )

A.9.09×10⁹ B.9.087×10¹⁰ C.9.08×10⁹ D.9.09×10⁸

12. 难度：中等

现定义一种新运算：a※b=b²-ab，如：1※2=2²－1×2=2，则(－1※2)※3等于(    )．

A. -9    B. -6    C. 6    D. 9

二、填空题

13. 难度：简单

|x| = |-2019| ,x=__________。

14. 难度：中等

数据810000用科学记数法表示为__________．

15. 难度：中等

已知，，且，则的值等于_________．

16. 难度：中等

设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则2x+3y+4z=__________。

17. 难度：简单

若﹣1＜n＜0，则n、n²、的大小关系是           ．

18. 难度：中等

已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．

19. 难度：中等

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数：

- ；；- ；；______ ；______ ；…；第2013个数是______ ．

三、解答题

20. 难度：中等

把下列各数填入相应的大括号里．

 

  整数集合：{                           …}；

  正数集合：{                           …}；

  负分数集合：{                         …}；

  非负有理数集合：{                     …}．

21. 难度：中等

计算：

（1）-（+3.7）+（+）-（-1.7）   （2）（-72）×2×（-）÷（-3）

（3）（--+）×（-24）        （4）-3²×（-2）+4²÷（-2）³-∣-2²∣

22. 难度：中等

在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”从小到大排列出来

2.5，-2，|-4|，-（-1），0，-（+3）

23. 难度：中等

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）				0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

24. 难度：中等

填空并解答：

规定：a²＝a×a，a³＝a×a×a，aⁿ＝a×a×…×a（n 个 a）

(1)（2×3）²＝      ，2²×3²＝          ，你发现（2× 3）² 的值与 2²×3² 的值                    ．

(2)（2×3）³＝      ，2³×3³＝       ，你发现（2×3）³ 的值与 2³×3³ 的值              ．

由此，我们可以猜想：（a×b）²       a²×b²，（a×b）³       a³×b³，…（a×b）ⁿ          aⁿ×bⁿ.

(3)利用(2)题结论计算（﹣2）²⁰¹⁸×（﹣）²⁰¹⁹ 的值．

25. 难度：困难

a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：

(1)试确定数a，b；

(2)A，B两点相距多少个单位长度？

(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；

(4)点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2 019次后，求P点表示的数.