四川省达州市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的算术平方根是（      ）

A. 9 B. ±9 C. ±3 D. 3

2. 难度：中等

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(    )

A.5，12，13 B.1，2， C.1，，2 D.4， ，6

3. 难度：中等

如果 y=    + +3，那么y²的算术平方根是(    )

A.2 B.3 C.9 D.± 3

4. 难度：简单

下列数：，，，，，，…(每两个之间多一个)其中有理数有(   )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(    )

A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(3，-2)

6. 难度：中等

函数 y=+1 的自变量 x 的取值范围是(    )

A.x≠ 1 B.x>− 1 C.x≥− 1 D.x≥-1 且 x≠1

7. 难度：简单

已知，则x+y的值为（ ）

A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 5

8. 难度：中等

估计5﹣的值应在（　　）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

9. 难度：中等

如果方程组的解满足方程，那么a的值是（    ）

A.20 B.-15 C.-10 D.5

10. 难度：简单

若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（   ）

A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快

B. 5分钟时两人都跑了500米

C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分

D. 甲乙两人8分钟各跑了800米

12. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，点A₁，A₂，A₃…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点A₂₀₁₉ 的坐标是(    )

A.(2²⁰¹⁸ ，2²⁰¹⁹) B.(2²⁰¹⁸ − 1，2²⁰¹⁸)

C.(2²⁰¹⁹ ，2²⁰¹⁸) D.(2²⁰¹⁸ − 1，2²⁰¹⁹ )

二、填空题

13. 难度：简单

在平面 直角坐标系中，点 P  a, a  2  在 x 轴上，则 a =______

14. 难度：中等

如果 ab>0， <0 则直线 不经过第___________象限；

15. 难度：中等

如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是            ．

16. 难度：中等

直线 y=2x 与直线 y=-x+b 的交点坐标是(a，4)则关于 x，y 为方程组 的解是_________________

17. 难度：中等

已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为    ▲  

18. 难度：中等

如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

化简计算：(1)；

(2)

20. 难度：中等

食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？

21. 难度：中等

为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1）分别求出通话费y₁，y₂与通话时间x之间的函数关系式；

（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

22. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，.

（1）请在如图所示的网格内作出轴、轴；

（2）请作出关于轴对称的；

（3）求出的面积.

23. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求对角线AC的长；

（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．

24. 难度：中等

阅读下列一段文字，然后回答下列问题.

已知在平面内有两点P₁   x₁，y₁   ，P₁   x₂，y₂   其两点间的距离P₁P₂ = ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x₂ − x₁|或|y₂ − y₁|.

(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求 A.、B两点间的距离；

(2)已知 A、B在平行于 y轴的直线上，点 A的纵坐标为-8，点 B的纵坐标为-1，试求 A、B两点的距 离；

(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：

(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐 标以及 PD+PF的最短长度.

25. 难度：中等

如图，点分别是轴上位于原点两侧的两点，点在第一象限，直线 交轴于点，直线交轴于点，.

(1)求;

(2)求点的坐标及的值;

(3)若，求直线的函数表达式.