广东省佛山市南海学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各点中，位于第四象限的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，随增大而增大的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

（    ）

A. B.3 C. D.

4. 难度：简单

下列各数：，3.14159，，，.其中无理数的个数是（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5. 难度：简单

下列已知三角形的三边长，其中为直角三角形的是（    ）

A.3，4，6 B.4，6，8 C.6，8，10， D.10，12，14

6. 难度：简单

下列各点中，在函数的图象上的点是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（    ）

A.， B.， C.， D.，

8. 难度：简单

二元一次方程组的解是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

与数轴上的点一一对应的数是_____．

12. 难度：简单

点与轴的距离是________；

13. 难度：简单

函数的图象经过原点，则的值是________；

14. 难度：简单

一个直角三角形的两边分别是，，且第三边长是整数，则它的第三边长是________；

15. 难度：简单

已知方程，用含的式子表示得________；

16. 难度：简单

某汽车油箱里原有36升油，行驶时每100公里耗油6升，则它的油箱里剩余的油量（升）与其行驶的路程公里的函数关系式为__

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

解方程组：

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，画出关于轴对称的三角形，若内部有一点的坐标为，请写出点在中的对应点的坐标．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，.

21. 难度：简单

如图，一次科技活动中，小明指挥它的机器人从坐标原点开始，沿直线移动到点，再沿另一直线移动到点，然后沿着垂直于轴的方向移动到轴，最后沿轴回到原点．求这只机器人所走过的总路程．

22. 难度：中等

如图是一支蜡烛点燃以后，其长度与时间的函数图象，请解答以下问题：

（1）这支蜡烛点燃前的长度是多少cm？每小时燃烧是多少cm？

（2）写出与的函数解析式，并求的取值范围；

23. 难度：中等

如图，过点的直线与一次函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求的坐标及直线的函数表达式；

（2）求直线与轴的交点的坐标；

（3）为的图象与轴的交点，求四边形的面积．

24. 难度：中等

如图，L₁反映了某公司产品的销售收入（元）与销售量的函数关系，L₂反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量的函数关系，根据图象解答问题：

（1）分别求出销售收入和销售成本与的函数关系式

（2）指出两图象的交点的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？

（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？

25. 难度：中等

阅读、思考、解决问题：

（1）如图（1）两个函数和的图象交于点，的坐标是否满足这两个函数式？即是方程的解吗？是方程的解吗？答：    ①    （是、不是）这就是说：函数和图象的交点坐标    ②    （是、不是）方程组的解；反之，方程组的解    ③    （是、不是）函数和图象的交点坐标．

（2）根据图（2）写出方程组的解是：____________

（3）已知两个一次函数和．

①求这两个函数图象的交点坐标；

②在图（3）的坐标系中画出这两个函数的图象

③根据图象写出当时，的取值范围．