山东省济宁市2019-2020学年九年级上学期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在中，是分式的有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2. 难度：简单

下列从左到右分解因式正确的是（  ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

若分式的值为零，则的值是（   ）

A. B. C.或 D.

4. 难度：简单

某青年排球队名队员的年龄如下:

年龄（岁）
人数

则这名队员年龄的（  ）

A.众数是(岁)   中位数是(岁)

B.众数是(岁)   中位数是(岁)

C.众数是(岁)   中位数是(岁)

D.众数是(岁)  中位数是(岁)

5. 难度：简单

在分式中，值都扩大到原来的倍，则分式的值（  ）

A.扩大倍 B.缩小倍 C.不变 D.缩小倍

6. 难度：中等

某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是 （ ）

A.

B.

C.

D.

7. 难度：简单

已知样本的方差是，则样本的方差是（  ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若方程有增根，那么的值是（  ）

A. B.或 C. D.或

9. 难度：简单

已知是完全平方公式，则的值是（  ）

A.或 B.或 C. D.或10

10. 难度：中等

已知，则的值为（  ）

A. B. C.或-1 D.

二、填空题

11. 难度：简单

若，则__________．

12. 难度：简单

若方程的解为.则__________．

13. 难度：中等

甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了.分解结果为，乙看错了，分解结果是，则__________．

14. 难度：中等

已知a+＝2，求a²+＝_____．

15. 难度：中等

已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为_________.

三、解答题

16. 难度：简单

分解因式：

（1）

（2）

17. 难度：中等

已知|a-4|+，计算·的值.

18. 难度：简单

解方程：

（1）

（2）

19. 难度：中等

某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加丙组的人数为     ；

（2）该年级报名参加本次活动的总人数     ，并补全频数分布直方图；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

20. 难度：中等

请你说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除．

21. 难度：简单

甲、乙两城间的铁路为千米.经过技术改造，列车实施了提速，提速后的速度是以前的倍.列车从甲城到乙城行驶时间减少小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过千米/时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有条件下列车还能否再提速？

22. 难度：中等

教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式: _____

（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.

（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值