上海市2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若x＝1是方程ax²+bx+c＝0的解，则（　　）

A.a+b+c＝1 B.a﹣b+c＝0 C.a+b+c＝0 D.a﹣b﹣c＝0

2. 难度：简单

对任意实数a，下列等式成立的是（　　）

A.＝a B. C.＝﹣a D.＝a²

3. 难度：简单

若a＝1﹣，b＝﹣，则a与b的关系是（　　）

A.互为相反数 B.相等

C.互为倒数 D.互为有理化因式

4. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A.x²﹣2x=0 B.x²﹣2x﹣1=0 C.x²﹣2x+1 =0 D.x²﹣2x+2=0

5. 难度：简单

解关于的方程时,得到以下四个结论,其中正确的是（   ）

A.为任意数时,方程总有两个不相等的实数根

B.为任意数时,方程无实数根

C.只有当=2时,方程才有两个相等的实数根

D.当=2时,方程有两个相等的实数根

6. 难度：中等

如果三角形的两边长分别是方程x²﹣8x+15＝0的两根，那么这个三角形的周长可能是（　　）

A.17 B.14 C.10 D.9

二、填空题

7. 难度：简单

计算：＝_____．

8. 难度：简单

计算：＝_____．

9. 难度：简单

计算：＝_____．

10. 难度：中等

已知a＞0，计算：＝_____．

11. 难度：中等

下列方程中，①7x²+6＝3x；②＝7；③x²﹣x＝0；④2x²﹣5y＝0；⑤﹣x²＝0中是一元二次方程的有_____．

12. 难度：中等

方程x²﹣x﹣6＝0的解为_____．

13. 难度：中等

在实数范围内分解因式： =_________

14. 难度：中等

原价为500元的商品经过连续两次降价后的价格为356元,设这两次降价的百分率为式,那么可得方程为_______

15. 难度：简单

为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____．

16. 难度：简单

已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．

17. 难度：中等

若关于x的一元二次方程mx²﹣2x+3＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是_____．

18. 难度：中等

如图在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,若LM=RS=米,则根据题意可列出方程为______

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

20. 难度：中等

计算:

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

如果二次三项式在实数范围内可以因式分解,求的取值范围.

23. 难度：中等

解方程:

24. 难度：中等

用配方法解方程:

25. 难度：中等

试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；

26. 难度：中等

我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=    ，b=     .

（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值.