江苏省兴化市2019-2020学年八年级上学期第三次质量抽测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是（   ）

A.2 B.±2 C. D.

2. 难度：中等

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（    ）．

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

3. 难度：简单

在实数中，无理数有（   ）

A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：简单

如图，正方形的面积为4，正方形的面积为3，则正方形的面积为（   ）

A.5 B.7 C.9 D.25

6. 难度：简单

如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（<a<l），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（   ）

A. B.或 C.或 D.或

二、填空题

7. 难度：简单

某人一天饮1890ml，把这个数用四舍五入法取近似数为_________ml．（精确到1000ml）

8. 难度：简单

请写出一个到之间的无理数：_________．

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为    ．

10. 难度：中等

等腰三角形周长为20cm，则底边长y cm与腰长x cm之间的关系式是：__________

11. 难度：简单

如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是12cm和5cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长是_________cm．

12. 难度：简单

下列各组数中：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤0.3, 0.4, 0.5；⑥，是勾股数的有_________．（填序号）

13. 难度：简单

已知函数是y关于x的一次函数，则m=_________．

14. 难度：中等

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

15. 难度：中等

已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________.

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝_________．

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式中的x．

（1）；

（2）．

18. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；

（2）＋＋．

19. 难度：中等

已知平面直角坐标系中有一点（，）．

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．

20. 难度：中等

在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ．

（1）在图中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ；

（2）点A₂的坐标为            ；

（3）求△ABC的周长．

22. 难度：中等

如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式，.

（1）求、、的值；

（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

23. 难度：中等

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；

（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；

（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．