四川省德阳市旌阳区2017-2018学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形具有稳定性的是(    )

A. 锐角三角形 B. 正方形 C. 五边形 D. 六边形

2. 难度：简单

要组成一个三角形，三条线段长度可取(    )

A. 2,3,5 B. 18,9,8 C. 9,6,13 D. 3,5,9

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A.a²•a³＝a⁶ B.（a²）⁵＝a⁷

C.（﹣ab）⁷＝a⁷b⁷ D.a⁴÷a＝a³

4. 难度：简单

若分式有意义，则x满足的条件是(    )

A. x≠-1 B. x≠-2 C. x≠2 D. x≠-1且x≠2

5. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

6. 难度：简单

若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

A. 5 B. 3 C. 15 D. 10

7. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　 　）

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

8. 难度：简单

下列各式，分解因式正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A.  B. 2 C. 3 D. +2

10. 难度：简单

P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁、P₂，连接OP₁、OP₂，则下列结论正确的是

A.OP₁⊥OP₂ B.OP₁=OP₂ C.OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂ D.OP₁≠OP₂

11. 难度：简单

若a+b＝3，ab＝2，则a-b的值为(    )

A. 1 B. ±1 C. -1 D.

12. 难度：中等

如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

A.150° B.160° C.130° D.60°

二、填空题

13. 难度：中等

把实数0.0000907用科学记数法表示为_______________.

14. 难度：简单

计算:__________.

15. 难度：中等

如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=_____ ．

16. 难度：简单

已知非零有理数x、y满足，则＝__________.

17. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

三、解答题

18. 难度：简单

(1)因式分解:

(2)解方程:

19. 难度：简单

计算:

20. 难度：简单

先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2

21. 难度：简单

如图，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，点O是∠MBC和∠NCB的平分线的交点，点O叫做△ABC的旁心.

(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；

(2)猜想∠BOC与∠A有什么数量关系?并证明你的猜想.

22. 难度：中等

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度数;

(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.

(1)求证:AP＝AO;

(2)求证:PE⊥AO.

24. 难度：简单

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?