广西壮族自治区第十二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A. 3，4，8    B. 5，6，11    C. 5，6，10    D. 1，2，3

2. 难度：中等

下列四个图形是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

画△ABC的BC边上的高，正确的是（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是(　　)

A. B. C. D.

5. 难度：简单

一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C 的度数是 (    )

A.20º B.30° C.50º D.25º

7. 难度：中等

如图，四个点 P1， P2  ，P3  ，P4  中，到 OM,ON 的距离相等，且到 A，B 两点的距离也相等的点是（        ）

A.P1 B.P2 C.P3 D.P4

8. 难度：中等

如图，三角形纸片中,AB=8cm,BC=6 cm,AC=5 cm,沿过 B 点的直线折叠这个三角形，使点 C落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 BD，求△ADE 的周长（         ）

A.7 cm  B.8 cm  C.11 cm  D.5 cm

9. 难度：中等

如图，已知 AB=AC,AD=BD=BC,则∠A 等于（    ）

A.30° B.35° C.36° D.45°

10. 难度：中等

如图，△ABC 中，点 D,E 分别在∠ABC 和∠ACB 的平分线上，连接 BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°， 则∠A 是（        ）

A.65° B.60° C.55° D.50°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若 CD=3cm,则 AD=_____cm

13. 难度：中等

如图，△ABC 是等边三角形，AD 是该三角形的中线，则∠BAD=____________________.

14. 难度：简单

在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABC__________Rt△DEF.

15. 难度：中等

在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB 于点 D,则图中与∠A 一定相等的角是_________________________.

16. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1）， 若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有_____________个

三、解答题

17. 难度：中等

如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

18. 难度：中等

（1）作线段 AB 的线段垂直平分线 L.（要求尺规做图，不写做法）

（2）在直线 L 上作一点 P（不在线段 AB 上）连接 PA,PB,求证：∠A=∠B

19. 难度：中等

如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 翻折得到△BD C ' , BC ' 交 AD 于点 E,求证：AE= C ' E

20. 难度：中等

如图，点 A,B,C 的坐标分别是（2,1），（6,1），（3，5），若△A₁B₁C₁ 与△ABC 关于x 轴对称

（1）在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁，并写出 A₁,B₁,C₁ 三个点的坐标

（2）求出△A₁B₁C₁的面积

21. 难度：中等

（1）如图 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，连接BD,CE 相交于点 F,则∠BFC=                    °

（2）如图 2，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC=                         °

（3）如图 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，连接 BD,CE相交于点 F，请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系？请证明你的猜想

22. 难度：困难

如图 1，在平面直角坐标系中，A,B,D 三点的坐标是（0，2），（-2,0），（1,0），点C 是 x 轴下方一点，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD

(1)求证：BD 平分∠ABC

(2)求四边形 ABCD 的面积

(3)如图 2，BE 是∠ABO 的邻补角的平分线，连接 AE,OE 交 AB 于点 F，若∠AEO=45°，求证：AF=AO.