山东省菏泽市单县2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（　　）

A.小明的成绩比小强稳定

B.小明、小强两人成绩一样稳定

C.小强的成绩比小明稳定

D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2. 难度：中等

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A.15° B.30° C.45° D.60°

3. 难度：中等

已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 难度：中等

如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是

A.AB＝DE B.∠B＝∠E C.EF＝BC D.EF//BC

5. 难度：简单

如图，已知，小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E

（2）分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C

（3）画射线OC

根据上述作图步骤，下列结论正确的有（    ）个

①射线OC是的平分线；②点O和点C关于直线DE对称；③射线OC垂直平分线段DE；④.

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

如图，在中，，AD是的外角的平分线，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

化简÷的结果是(   )

A. B. C. D.2(x＋1)

8. 难度：简单

如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（　）

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

9. 难度：中等

如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）

A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直

10. 难度：简单

小颖上月在文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小颖只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是__．

12. 难度：简单

如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．

13. 难度：中等

若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是_____

14. 难度：简单

某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

15. 难度：简单

将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，，则______.

16. 难度：简单

如果解关于x的分式方程时出现了增根，那么a的值为______.

17. 难度：简单

如图，直线a、b相交于点O，，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有_____个.

18. 难度：简单

如图，，DF与CE相交与点M，，，则的度数为_____.

19. 难度：简单

如果，那么的值为________。

三、解答题

20. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　   　°．

21. 难度：简单

八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是　   　分，乙队成绩的众数是　   　分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是　   　队．

22. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

23. 难度：简单

计算

（1）化简：            

（2）解分式方程

24. 难度：中等

已知，连接BE，交AC于F，点H是CE上的点，且，连接DH交BE于K，求证：

25. 难度：中等

徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？