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福建省宁德市2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

﹣6的相反数是(  )

A.﹣6 B. C.6 D.

 

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2. 难度:中等

根据宁德市统计局公布的数据,2016年我市常住人口共有2890000人.将2890000用科学记数法表示为(  )

A.0.289×107 B.2.89×106 C.2.89×104 D.289×104

 

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3. 难度:简单

下列关于代数式的意义,描述正确的是(  )

A.2a表示2+a B.2a+3表示a+a+3

C.a2表示a+a D.2a2表示2a•2a

 

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4. 难度:简单

如图,工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩,再拉一条线,然后沿线砌砖.用数学知识解释其中道理,正确的是(  )

A.两点之间,线段最短

B.射线只有一个端点

C.两直线相交只有一个交点

D.两点确定一条直线

 

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5. 难度:中等

为了了解某市共享单车的使用情况需要抽取部分单车的使用情况进行调查下列抽取样本的方法最恰当的是(  )

A.随机抽取市场占有率最高的小黄车400

B.随机抽取该市某公园共享单车400

C.随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10

D.随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100

 

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6. 难度:中等

小彬对某家电卖场销售的A品牌冰箱销量进行了调查,发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量(台)分别为:37507492.为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况,你建议她制作(  )

A.折线统计图 B.扇形统计图 C.频数直方图 D.频数分布表

 

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7. 难度:简单

如图,点C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,则下列等式不成立的是(  )

A.AD+BDAB B.BDCDCB C.AB2AC D.ADAC

 

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8. 难度:简单

在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是(  )

①求两个有理数的绝对值;

②比较两个有理数绝对值的大小;

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号;

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A. B. C. D.

 

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9. 难度:中等

如图,在一次数学探究活动中,小丽同学提出了一个猜数字问题.若列一元一次方程解决这个问题,则所列方程正确的是(  )

A.2x+3x44 B.2+x+3x44

C.20x+3x44 D.20+x+3x44

 

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10. 难度:简单

如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是

A. B. C. D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

比较大小:﹣3_____﹣5.(用符号>、<、=填空)

 

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12. 难度:中等

已知正方体的一个平面展开图如图所示,则在原正方体上的对面是_____

 

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13. 难度:中等

整式章节复习时,某学习小组绘制了如图知识结构图,其中知识点A_____

 

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14. 难度:中等

一个点从原点出发,沿数轴正方向移动3个单位长度后,又向反方向移动4个单位长度,此时这个点表示的数是_____

 

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15. 难度:中等

如图图形是由若干个星星按一定规律排列,依照这个规律,第n个图形中星星的个数是_____.(用含n的代数式表示)

 

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16. 难度:中等

数轴上点O表示原点,点A表示数﹣4,点P表示数x,当PAPO时,|x|_____

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

1

2)﹣8÷|2|22×3

32x+x+y)﹣(3x+y          

4

 

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18. 难度:中等

解方程:1+x2x+5

 

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19. 难度:中等

如图,是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.

1)请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图;

2)在不改变几何体中小立方块个数的前提下,从中移动一个小立方块,使所得新几何体与原几何体相比,从正面、上面看到的形状图保持不变,但从左面看到的形状图改变了.请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图.

 

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20. 难度:中等

近来,校园安全问题引起了社会的极大关注.为了了解学生对安全知识的掌握情况,某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试,测试成绩(百分制)如下:

78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

80  81  70  81  73  78  82  80  70  50

1)本次测试属于     (填普查抽样调查);

2)若按如下分数段整理成绩,则表中的a     b     

成绩x

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

人数

1

a

18

b

3

 

3)若用(2)中数据制作扇形统计图,求表示“70≤x80”的扇形的圆心角度数;

4)已知该校共有2000名学生,若规定成绩80分及以上为优秀,估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人?

 

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21. 难度:中等

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中有一道题目是:今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.译文是:快马每天走240里,慢马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?

1)设快马x天可以追上慢马,请你将如下的线段图补充完整:

2)根据(1)中线段图所反映的数量关系,列方程解决问题.

 

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22. 难度:中等

1)如图1,已知射线OAOBOCOD,∠AOD=∠BOCα

①若α38°,∠COD30°,求∠BOD、∠AOC的度数;

②若∠COD25°,请找出图中与∠BOD相等的角,并通过计算说明理由;

2)如图2,∠MPN是钝角,请利用三角尺画特殊角的功能,在图2中画一个与∠MPN相等的角.(标出图中特殊角的度数,并写出与∠MPN相等的角)

 

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23. 难度:困难

若有理数ab满足条件:m是整数),则称有理数ab为一对共享数,其中整数mab共享因子

1)下列两对数中:①35,②68,是一对共享数的是     ;(填序号)

2)若7x是一对共享数,且共享因子2,求x的值;

3)探究:当有理数ab满足什么条件时,ab是一对共享数

 

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