湖北省孝感市2018-2019学年度八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是    (    )

A.  B. 4-3=1 C. 2= D. 3÷=2

2. 难度：简单

小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（  ）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3. 难度：简单

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A.+1 B.-1 C.-+1 D.--1

4. 难度：中等

下列命题中逆命题成立的有（　　）

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是（    ）

A. B. C.且 D.且

6. 难度：中等

一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

A. 1：2：1 B. 1：：1 C. 1：4：1 D. 12：1：2

7. 难度：简单

如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,线段EF的长（　　）

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.与P点的位置有关

8. 难度：中等

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对

9. 难度：简单

如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

A.2 cm B.4 cm C.3 cm D.5 cm

10. 难度：中等

一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边(    )

A.18cm B.20cm C.24cm D.25cm

二、填空题

11. 难度：中等

若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为______.

12. 难度：中等

在□ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x＋1，3x，x＋4，则▱ABCD的周长是_______．

13. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为_____时,此三角形是直角三角形.

14. 难度：中等

有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为_____．

三、解答题

15. 难度：简单

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=______．

四、填空题

16. 难度：中等

已知a+ = ,则a-=__________

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=2+，b=2-．

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

20. 难度：中等

已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值．

21. 难度：简单

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF．

22. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值.

23. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求平行四边形ABCD的周长及面积．

24. 难度：中等

（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

        

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF.求证：MN= NC+BM（提示：旋转前后的图形全等）