沪教版（上海）七年级上学期期中冲刺满分卷

一、单选题

1. 难度：中等

代数式的正确解释是（    ）

A.与的倒数的差的平方 B.与的差的平方的倒数

C.的平方与的差的倒数 D.的平方与的倒数的差

2. 难度：中等

若长方形面积是2a²﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是(　　)

A. 6a﹣2b+6 B. 2a﹣2b+6 C. 6a﹣2b D. 3a﹣b+3

3. 难度：中等

小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（    ）

A.0．20元 B.0．40元 C.0．60元 D.0．80元

4. 难度：中等

若与是同类项．则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为（    ）

A. B.2 C. D.

6. 难度：中等

已知，则的值为（    ）

A.45 B.5 C.66 D.17

二、填空题

7. 难度：中等

计算：______．

8. 难度：中等

若，则______．

9. 难度：中等

如果把多项式分解因式得，那么______．

10. 难度：中等

若x=，y=，则代数式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值是__________．

11. 难度：中等

（______）．

12. 难度：中等

已知多项式除以多项式得商式为，余式为，则多项式为______．

13. 难度：简单

体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为_________ .

14. 难度：中等

分解因式：______．

15. 难度：中等

若，则______，______．

16. 难度：中等

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取x=11，y=12时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．

17. 难度：中等

如果，则_____

18. 难度：中等

已知，则的值为______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；

（2）．

20. 难度：中等

分解因式：

（1）；

（2）．

21. 难度：简单

已知a+b=2，求代数式a²-b²+4b的值

22. 难度：中等

已知，求的值

23. 难度：中等

化简计算：，其中．

24. 难度：中等

若为正整数，且，求的值．

25. 难度：中等

阅读理解题：

拆项法是因式分解中一种技巧较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数为零，本题既没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成，再利用立方和与平方差先分解，解法如下：

原式

公式：，

根据上述论法和解法，

（1）因式分【解析】
；

（2）因式分【解析】
；

（3）因式分【解析】
．