北京市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-｜-2｜的相反数是（    ）

A. B. C. D.2

2. 难度：简单

来自北京市文旅局的统计信息显示，2019年国庆假日期间，北京接待游客920.7万人次,旅游总收入111.7亿元，人均花费达1213.7元.将数据9207000用科学记数法表示应为(    )

A.920.7× 10⁴ B.92.07× 10⁵ C.9.207× 10⁶ D.0.9207×10⁷

3. 难度：简单

下列说法中正确的是（　　）

A.是单项式 B.﹣πx的系数为﹣1

C.﹣5不是单项式 D.﹣5a²b的次数是3

4. 难度：中等

下列各对数中，相等的一对数是（　　）

A.（﹣2）³与﹣2³ B.﹣2²与（﹣2）² C.﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D.与

5. 难度：简单

已知代数式与3x²y是同类项，则a+b的值为(    )

A.2 B.4 C.3 D.1

6. 难度：简单

下列各式运算正确的是(    )

A.2a+3b=5ab B.5x⁶+8x⁶= 13x¹²

C.8y-3y=5 D.3ab² - 5ab² = -2ab²

7. 难度：简单

已知x=5是方程2x-4+a=3的解，则a的值是(    )

A.-2 B.2 C.3 D.-3

8. 难度：简单

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早2h到达B地.若设A、B两地间的路程是xkm,可列方程(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

给出下列结论:①近似数7.03×10⁵精确到百分位;②-a一定是负数;③若|-a|=a,则a≥0；④当a<0时，-|-a|=-a.其中正确的个数是(    )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10. 难度：中等

如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（　　　　 ）

A. M或N B. M或R C. N或P D. P或R

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小：      .

12. 难度：简单

用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是        .

13. 难度：简单

多项式3x²y-7x⁴y²xy³+2⁷是______次______项式，最高次项的系数是__________.

14. 难度：简单

化简: 3(m-n)-(m-n)- 2(n- m)的结果是__________.

15. 难度：简单

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2-(a+b)+(-3cd)= _________.

16. 难度：中等

若，则mⁿ的值为 ____.

17. 难度：简单

若代数式的值为8，那么代数式的值为______．

18. 难度：中等

随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为__________元(用含a、b的代数式表示).

19. 难度：中等

网上购买鞋子时，消费者需要根据自己脚的情况选择合适的鞋码，每个人千差万别，我们常常会看到下面的表格帮助我们选购:

表1  脚长脚码对应表

脚长(mm)	220	225	230	235	240	245	250	255	260	265
鞋码	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43

其中脚长的测量方法是:将脚轻踏于白纸上，在脚趾最长处确定一点，在脚后跟确定一点，测量两点之间的距离，如下图所示

如果一名运动员的脚长是273mm,按上述脚长脚码对应关系他应该穿_________码的鞋子.

20. 难度：中等

如图，一个数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)

例如:第5行第3列上的数a₅₃=7.

则: (1) (a₂₃ -a₂₂)+(a₅₂ –a₅₃)= _________.

(2)此数表中的四个数a_np，a_nk, a_mp，a_mk.满足(a_np -a_nk)+(a_mk -a_mp)=_ _________.

三、解答题

21. 难度：简单

-2-1+(-16)-(-13)

22. 难度：简单

23. 难度：简单

24. 难度：中等

25. 难度：简单

化简:

(1) 3a² -2a+4a²-7a          

(2) (3x+1)-2(2x²-5x+1)-3x²

26. 难度：中等

先化简，后求值：3(a²-ab+7)-2(3ab-a² +1)+3，其中a=2，b=

27. 难度：简单

4(2x-1)-3(5x+1)=14

28. 难度：简单

解方程：

29. 难度：中等

对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b.

(1)计算: (－3)★4=______________；

(2)若方程(x-4)★3=6，求x的值;

(3)计算: 5★[(-2)★3]的值.

30. 难度：中等

如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数.

(1)求x的值

(2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________.

31. 难度：困难

阅读下列材料:

根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x₁，x₂时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x₁-x₂|.

根据上述材料，解决下列问题:

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.

(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.