湖南省长沙市雨花区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（        ）

A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）

A. B.

C.3x﹣2x=1 D.

3. 难度：简单

将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5

4. 难度：简单

已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（　　）

A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1

5. 难度：简单

下列结论错误的是(   )

A.若a=b，则a﹣c=b﹣c B.若a=b，则ax=bx

C.若x=2，则x²=2x D.若ax=bx，则a=b

6. 难度：困难

两个非零有理数的和是0，则它们的商为：      (  )

A. 0 B. -1 C. +1 D. 不能确定

7. 难度：中等

如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（   ）

A.12cm B.6cm C.9cm D.3cm

8. 难度：简单

下列方程中，解为x=2的是（　　）

A.3x+6=3

B.﹣x+6=2x

C.4﹣2（x﹣1）=1

D.

9. 难度：简单

每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（    ）

A.0.15×千米 B.1.5×千米 C.15×千米 D.1.5×千米

10. 难度：中等

如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是　　(　　)

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

12. 难度：简单

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A.16cm² B.20cm² C.80cm² D.160cm²

二、填空题

13. 难度：简单

单项式﹣5x²y的次数是_____．

14. 难度：简单

如果，那么____．

15. 难度：简单

如图,∠A=70⁰,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82⁰.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD.

16. 难度：简单

服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．

17. 难度：简单

用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm².

18. 难度：简单

如图，在平面内两条直线l₁、l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁、l₂的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有_____个．

三、解答题

19. 难度：简单

2×－4×（－3）＋15

20. 难度：中等

化简：:3x²+2xy﹣4y²﹣3xy+4y²﹣3x²；

21. 难度：中等

x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．

22. 难度：中等

如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．

23. 难度：中等

某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）

24. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠CDE＝122°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝150°，求∠F．

25. 难度：中等

已知A＝2x²＋xy＋3y－1，B＝x²－xy．

（1）若（x＋2）²＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．

26. 难度：简单

如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，油桶制造厂的裁料车间主要负责加工油桶用的圆形铁片和长方形铁片，裁料车间有工人42人，每个工人平均每小时可以加工圆形铁片12片或者长方形铁片8片；焊接车间负责成品焊接，每个工人平均每小时可以焊接油桶9个．

（1）如果你是裁料车间主任，你怎么分配工人的工作？

（2）你觉得怎样配置焊接车间的工人数量比较科学？