湖北省荆门市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组线段中能围成三角形的是（    ）

A.2㎝，4㎝，6㎝ B.8㎝，4㎝，6㎝

C.14㎝，7㎝，6㎝ D.2㎝，3㎝，6㎝

2. 难度：简单

下列图形中，作△ABC中AC边上的高正确的是（　　　　）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下面所给的交通标志中，轴对称图形是（      ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知点A的坐标为（-2，3），则点A关于轴对称的点的坐标为（     ）

A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，-3） D.（-2，3）

5. 难度：简单

如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于(    )．

A.6 B.4 C.2 D.3

6. 难度：简单

如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE 的度数为（    ）

A.40° B.30° C.50° D.60°

7. 难度：中等

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S_△ACD=3，DE=2，则AC长是(     )

A.3 B.4 C.5 D.6

8. 难度：中等

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为30 cm , △ABD的周长为22cm，则AE= (　　) 

A.8 cm B.4 cm C.2 cm D.3 cm

9. 难度：简单

若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　   　）

A.0＜x＜8 B.2＜x＜8 C.0＜x＜6 D.2＜x＜6

10. 难度：中等

等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线将周长分为6和15两部分，则腰长为（    ）

A.10或4 B.8 C.9 D.10

11. 难度：中等

如图，已知∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形.若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为（     ）

A.32 B.24 C.16 D.8

12. 难度：中等

如图，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，给出下列说法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC:S_△ABC=1:3，其中正确的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

13. 难度：中等

如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为__cm．

14. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为____

15. 难度：中等

如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm.

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为___________.

17. 难度：困难

如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出_____个格点三角形与△ABC成轴对称．

 

三、解答题

18. 难度：中等

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹）.

19. 难度：中等

如图，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12 cm，AB＝7 cm，求DE的长度.

20. 难度：中等

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

21. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁, 并写出B₁的坐标；

（2）将△ABC向右平移8个单位, 画出平移后的△A₂B₂C₂, 写出B₂的坐标；

（3）认真观察所作的图形, △AB₁C₁与△A₂B₂C₂有怎样的位置关系.

22. 难度：中等

如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

（1）求证：CO平分∠ACD;

（2）求证：OA⊥OC;

（3）求证：AB+CD=AC.

23. 难度：中等

如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；

（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；

（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.

24. 难度：中等

点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，－2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，连接DE，求证：BD－AE=DE.