湖北省荆州市2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式计算正确的是（　　）

A.2a+3b=5ab B.3a²+2a³=5a⁵ C.6ab-ab=5ab D.5+a=5a

2. 难度：简单

若，则式子的值为（　　）

A.-11 B.-1 C.11 D.1

3. 难度：简单

当x分别等于1或﹣1时，代数式x⁴﹣7x²+1的两个值的关系是(   )

A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.不同于以上答案

4. 难度：简单

在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）

A.1 B.2 C.4 D.8

5. 难度：中等

为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x度（x＞100），他这个月应缴纳电费是（　　）元．

A.0.58x B.0.65x C.0.58x+7 D.0.65x﹣7

6. 难度：中等

的相反数是（ ）

A.6 B.1 C.0 D.

7. 难度：简单

-2的绝对值是（　　）

A.-2 B. C.4 D.2

8. 难度：简单

代数式,4xy , , a ,2019 , , -mn中单项式个数有（　　）

A.3个  B.4个 C.5个 D.6个

9. 难度：简单

下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 难度：简单

下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

A.x+2y=1 B. C. D.2t+3=1

二、填空题

11. 难度：中等

如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．

12. 难度：简单

已知||=3,则1－= ______．

13. 难度：简单

神舟十一号载人飞船在2016年10月17日7时30分在我国酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验.其飞行速度约每秒7900米，请你将数7900用科学记数法表示为 ______．

14. 难度：简单

如果单项式与的和是单项式，那么_____,_____．

15. 难度：中等

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_____

16. 难度：中等

按一定规律排列的一列数：2¹，2²，2³，2⁵，2⁸，2¹³，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）12－（－18）+（－7）

（2）32÷（－2²）×（－1.25）

18. 难度：简单

合并同类项：

（1）－x+(2x－2) －(3x+5)

（2）2(2a²-9b)-3(－4a²+b)

19. 难度：中等

先化简，再求值：5x²－3y²－5x²＋4y²＋7xy，其中x＝－1，y＝1.

20. 难度：简单

已知5a+3b=－4,求代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值.

21. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

（2）求a＝4时，阴影部分的面积．

22. 难度：中等

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．

（1）若该客户按方案一购买，需付款______元；该客户按方案二购买，需付款____元；(用含x的代数式表示)

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

23. 难度：中等

观察下列三行数:

−2,4,−8,16,−32,

,1,−2,4,−8,

−1,5,−7,17,−31,

如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示

（1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数,,的值=    ； =     ； =     ；

（2）取每行的第6个数,计算这三个数的和

（3）若记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简)

24. 难度：中等

已知多项式，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．

数轴上A、B之间的距离记作，定义：设点C在数轴上对应的数为x，当时，直接写出x的值．

有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．

若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．