江苏省2017-2018学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A.单项式的系数是

B.若AB＝BC，则点B是线段AC的中点

C.3和5是同类项

D.连接两点的线段就是两点间的距离

2. 难度：简单

某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（　　）

A.13元 B.12元 C.15元 D.16元

3. 难度：简单

如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100cm²，则原正方形的边长为（　　）

A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm

4. 难度：中等

如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

如图，B在线段AC上，且BC＝2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB＝AC；②B是AE的中点；③EC＝2BD；④DE＝AB．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 难度：困难

整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，

x	-2	-1	0	1	2
mx+n	-12	-8	-4	0	4

则关于x的方程-mx-n=8的解为（　　）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

二、填空题

7. 难度：简单

光的传播速度为300000km/s，经过400s后到达某地，该地与太阳的距离用科学记数法表示为_____千米．

8. 难度：中等

|a+3|+（b﹣2）²＝0，求a^b＝_____．

9. 难度：中等

若（m-2）x^|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．

10. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字为1，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，则新两位数是_____．

11. 难度：中等

如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．

12. 难度：中等

某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为     ，由此可列出方程         ．（写过程）

13. 难度：简单

已知A＝y²﹣ay﹣1，B＝2y²+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，则a的值为_____．

14. 难度：简单

将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）.

15. 难度：中等

如图所示，共有线段________条，共有射线________条．

16. 难度：中等

找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：﹣1²⁰¹⁶+|﹣1|÷[﹣3²+（﹣2）²]﹣9×13

18. 难度：简单

解方程：

（1）2（x﹣1）+1＝0；

（2）＝0.1+．

19. 难度：简单

若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|﹣|﹣2b|．

20. 难度：中等

已知3x^a﹣2y²z³和﹣4x³y^b﹣1z³是同类项，求3a²b﹣[2ab²﹣2（a²b+2ab²）]的值．

21. 难度：困难

已知关于x的方程=x+ 与方程的解互为倒数，求m的值．

22. 难度：中等

按下列作图步骤，依次在图形B、C、D中涂上阴影：将图形A平移得到图形B；将图形B沿图中虚线翻折得到图形C；将图形C沿其右下方的顶点顺时针旋转90°得到图形D．

23. 难度：中等

已知线段AB上有两点C、D，使得AC：CD：DB＝1：2：3，M、N也在线段AB上，且M是AC的中点，DN＝，AB＝48，求MN的长．

24. 难度：中等

如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）

（1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图；

（2）若将其露在外面的表面涂一层漆，则其涂漆面积为　   　cm²．（正方体的棱长为1cm）

（3）用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．

25. 难度：中等

某工厂接到在规定时间内生产一批服装的任务，如果按每天生产64件，在规定时间内只能完成任务的80%；如果每天生产90件，则提前一天完成．如果想提前3天完成，则每天应生产多少件？

26. 难度：中等

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．