安徽省2019-2020学年八年级上学期第二次段考数学试卷

一、填空题

1. 难度：困难

新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．

2. 难度：中等

如图，在中，，，P是内一点，且，则________．

3. 难度：中等

如图，有一个直角三角形ABC，，，，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，动点P从C点以2个单位秒的速度出发，问P点运动________秒时（不包括点C），才能使△ABC≌△QPA．

4. 难度：中等

某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m²)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m²．

二、解答题

5. 难度：简单

请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

6. 难度：简单

在直角坐标平面内，已点、，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

写出C点、D点的坐标：C ______ ，D ______ ；

把这些点按顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．

7. 难度：中等

如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

8. 难度：中等

某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5，k)，且与直线y=2x-3平行，求此函数表达式．

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

10. 难度：中等

已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

（1）如图1，求证∠BAC=∠B+2∠E；

（2）如图2，过点A作AF⊥BC，垂足为点F，若∠DCE=2∠CAF，∠B=2∠E，求∠BAC的度数．

11. 难度：中等

如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l₂的解析式；

（2）求S_△AOC﹣S_△BOC的值；

（3）一次函数y=kx+1的图象为l₃，且1₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值．

12. 难度：中等

如图1，E，F分别为线段AC上的两个动点，且于E，于F．若，，BD交AC于点M．

（1）求证：，.

（2）当点E，F移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？如果成立，请直接给出结论，如果不成立，请说明理由．

13. 难度：中等

某班级同学从学校出发去太阳岛研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的同学20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候5min，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S(单位：km)和行驶时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

(1)学校到景点的路程为________km，________；

(2)在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？

(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80 km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？

三、单选题

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点P(x-3，x)在第二象限，则x的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：中等

若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（　　）

A.1个 B.3个 C.无数多个 D.无法确定

16. 难度：简单

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A.∠BCA＝∠F B.BC∥EF C.∠A＝∠EDF D.AD＝CF

17. 难度：中等

点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为　　

A. B. C.或 D.或

18. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　  　)

A.39° B.51° C.38° D.52°

19. 难度：简单

正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

20. 难度：中等

如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是

A. B. C. D.

21. 难度：中等

下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

22. 难度：中等

如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（    ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

23. 难度：中等

如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）

A.115 B.120 C.125 D.130