辽宁省大连市西岗区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是（  ）

A. B.2 C. D.

2. 难度：简单

17年，大连市市内五区中考报名人数约为16800人左右，将16800用科学记数法表示为（　　）

A.168×10² B.1.68×10³ C.1.68×10⁴ D.1.68×10⁵

3. 难度：简单

若ab＜0，则必有（　　）

A.a＞0，b＜0 B.a＜0，b＜0或a＞0，b＞0

C.a＜0，b＞0 D.a＞0，b＜0或a＜0，b＞0

4. 难度：简单

下列各组单项式中是同类项的是（　　）

A.3m²n与3mn B.与

C.3m²n与﹣3m²n D.﹣5a³b与﹣5×10³b

5. 难度：简单

正方体的平面展开图可以是下列图形中的（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

时间5点整时，其时针和分针之间的夹角是（　　）

A.90° B.120° C.130° D.150°

7. 难度：简单

下列方程变形中，正确的是（　　）

A.由＝0，得y＝5 B.由﹣2x＝3，得x＝﹣

C.由|x+2|＝4，得x＝2 D.由x＝，得x＝

8. 难度：简单

某商店出售一批服装，每件售价为150元，可获利20%，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）

A.x＝15×20% B.20%×150x＝150

C.150﹣x＝20%x D.150﹣x＝20%

二、填空题

9. 难度：简单

如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作       m．

10. 难度：简单

在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_______

11. 难度：简单

若|x+2|+（y﹣3）²＝0，则2x+y＝_____．

12. 难度：简单

如果一个角的余角是40°，那么这个角是_____°．

13. 难度：简单

若代数式5x﹣27与4x+9的值互为相反数，则x的值等于_____．

14. 难度：简单

比﹣2℃高6℃的温度是_____℃．

15. 难度：中等

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．

16. 难度：中等

如图是由火柴杆拼出的一列图形，根据你所观察得出的规律考虑：在第10个图形中，火柴杆有_____根．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（﹣8）﹣（﹣10）+2+（﹣1）

（2）﹣1⁴+（﹣）²×[（﹣4）²+2]﹣（﹣3）²÷（﹣2）

18. 难度：简单

（1）化简：﹣2x+（3x﹣1）﹣（x+5）

（2）先化简，再求值：5（m²n﹣3mn²）﹣2（m²n﹣7mn²），其中m＝﹣1，n＝2．

19. 难度：中等

解方程

（1）2x﹣7＝8﹣3x

（2）＝+4

20. 难度：简单

学生礼堂有长凳，如果每条坐5人，那么差8条，如果每条坐6人，那么还空2条，求礼堂的凳子数和学生数．

21. 难度：简单

小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，单位：元）：

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
+35	+40	0	+60	+45	+40	+54
﹣28	﹣20	﹣25	﹣32	﹣24	﹣26	﹣35

（1）在一周内小明有多少节余？

（2）照这样一个月（按30天计算）小明能有多少节余？

22. 难度：简单

如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，AD＝11，BD＝3．

（1）求CD的长；

（2）若点E是线段AD的中点，求CE的长．

23. 难度：中等

某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的90%优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．

问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？

（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？为什么？

24. 难度：中等

如图，小明同学将五个正方形按图1所示位置摆放后发现中间空白处是边长为3的小正方形，根据这个信息，小明设右下角的最小的正方形边长为x：

（1）则右上角最大的正方形边长为　   　；

（2）求拼成的大长方形的长和宽分别为多少？

（3）小明又将四个长为a，宽为b的小长方形放到图2中的长方形中，得到如图2所示的图形，则图形Ⅰ和图形Ⅱ的周长之和是　   　．

25. 难度：中等

某校运动会4×100米是最精彩的比赛项目，下表是七年级1班与2班在比赛时各运动员的接棒时间（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽路不计，每名运动员都恰好跑100m，两个班级均用了55秒的时间达到终点（单位：秒）：

班级	第二棒接棒时间	第三棒接棒时间	第四棒接棒时间
1班	12	28	40
2班	13	25	41

（1）两个班级共八名学生中跑的最慢的学生跑完100米用的时间是　   　秒；

（2）当2班第二棒运动员接棒时，1班运动员领先　   　米；

（3）求从出发开始计时，多长时间两队第一次并列？

26. 难度：中等

（1）如图1，∠AOC＝α，∠BOC＝β，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　   　（用含α、β的式子表示）；

（2）如图2，若将∠BOC绕点O逆时针旋转30°后得到∠EOD，OM平分∠AOD，ON平分∠COE，求∠MON的度数（用含α、β的式子表示）；

（3）若∠BOC旋转90°至图3的位置，其他条件不变，则∠MON的度数是　   　（用含α、β的式子表示）．