重庆市铜梁区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是（  ）

A. B.2 C. D.

二、填空题

2. 难度：简单

从铜梁区旅游局消息获悉，2017年1月至11月安居古镇实现旅游总收入1997000000元，请你将1997000000元用科学记数法表示是（　　）

A.1.997×10⁶元 B.1997×10⁶元

C.1.997×10⁹元 D.0.1997×10¹⁰元

三、单选题

3. 难度：简单

下列各式中，是一元一次方程的是（ ）

A.2x+5y=6 B.3x﹣2 C.x²=1 D.3x+5=8

4. 难度：简单

在下列各式中，计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

的系数次数分别为（　　）

A.，7 B.，6 C.，8 D.5π，6

6. 难度：中等

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 (     )

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

7. 难度：中等

下列计算正确的有(   　)

①(－2)²＝4；②－2(a＋2b)＝－2a＋4b; ③－＝；④－(－1^{2 016})＝1; ⑤－[－(－a)]＝－a.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 难度：简单

已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9. 难度：简单

如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A.我 B.是 C.优 D.生

10. 难度：简单

某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）

A.亏m元 B.亏50%m元 C.亏25%m元 D.亏50%元

11. 难度：简单

将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，第11个图形中小圆片的个数为（     ）.

A. 125         B. 135          C. 136        D.  164

12. 难度：中等

已知关于x的方程x－－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　 　)

A.12 B.36 C.－4 D.－12

四、填空题

13. 难度：简单

一个角是79°29′，则这个角的余角为_____．

14. 难度：简单

若3a²bⁿ与4a^mb⁴是同类项，则m﹣n＝_____．

15. 难度：中等

长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．

16. 难度：简单

已知2x^|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=_____．

17. 难度：简单

已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ为_____cm．

18. 难度：困难

长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（ ）

五、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：简单

解方程：﹣2＝﹣．

21. 难度：中等

先化简，再求值：其中，．

22. 难度：中等

如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

23. 难度：中等

2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：

班级	一班	二班	三班	四班	五班	六班
人数	40	43	45	44	40	38
件数

捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？

该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？

24. 难度：中等

如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”．例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．

（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的差．

（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，求这个“相连数”．

25. 难度：中等

某地区为了保护和改善生态环境，决定从2014年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入＝生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：

年份	新增林地亩数	年总收入
2014	20亩	2400
2015	26亩	4300元

（1）试根据以上提供的资料求a的值；

（2）如果该农户计划在2016年总收入达到10000元，则该农户在2016年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）

（3）从2015年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2017年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？

26. 难度：中等

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．

（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；

（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝AB，求此时满足条件的b的值；

（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，则此时b的取值范围是