沪教版（上海）九年级上学期第二十六章奥数园地

一、解答题

1. 难度：困难

已知二次函数的图像经过两点、.

（1）如果、、都是整数，且，求、、的值；

（2）设二次函数的图像与轴的交点为、，与轴的交点为.如果关于的方程的两个根都是整数，求的面积.

二、单选题

2. 难度：简单

设、、为实数，且，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且抛物线的顶点在直线上.若是直角三角形，则面积的最大值是（    ）.

A.1 B.

C.2 D.3

三、填空题

3. 难度：简单

已知y=x²+mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立，那么实数x的取值范围是________．

4. 难度：困难

已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x²+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_______________________．

5. 难度：简单

二次函数的图像关于直线对称，则的最小值是______.

四、解答题

6. 难度：简单

已知二次函数，当时，恒有；关于的方程的两个实数根的倒数和小于.求的取值范围.