山东省2019-2020学年八年级上学期第二次阶段测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（    ）

A.3<x<4 B.1<x<7 C.1<x<5 D.无法确定

2. 难度：简单

计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=(     )

A.-5 B.5 C.1 D.-1

4. 难度：简单

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（   ）

A.72° B.60° C.50° D.58°

5. 难度：困难

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（　　）

A.16 B.18 C.20 D.24

6. 难度：中等

下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是(    )

A.(-5a+2b)(5a+2b)  B. (-5a+2b)(-5a-2b)

C. (-5a-2b)(5a-2b)  D. (5a+2b)(-5a-2b)

7. 难度：中等

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）cm

A.5 B.6.5 C.5或6.5 D.6.5或8

8. 难度：简单

在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（    ）

A.4个 B.7个 C.8个 D.10个

9. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（   ）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A.①③ B.①②③ C.②③ D.①②③④

10. 难度：困难

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21,…叫做三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…,依此类推，那么第11个三角形数是多少，2016是第几个三角形数，则选（   ）

A.55,63 B.66,63 C.55,64 D.66,64

二、填空题

11. 难度：简单

若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

12. 难度：中等

若，，则=_____.

13. 难度：简单

若（x+3）（x-4）=x²+px+q，那么p+q的值是_______.

14. 难度：困难

如果9x²-axy+4y²是完全平方式，则a的值是____.

15. 难度：中等

如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B=_____.

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

17. 难度：中等

a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.

18. 难度：困难

如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时,t的值____.

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：

（1）

（2） 

（3）

（4）

20. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-3，6）．

（1）直接写出△ABC 的面积；

（2）在图形中作出△ABC 关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，并直接写出△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标：A₁（  ），B₁（  ），C₁（   ）.

21. 难度：中等

如图，已知△ABC，∠C = 90°，．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度数．

22. 难度：中等

已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE．

23. 难度：中等

如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分．

(1)求证：；

(2)如图2，在边上取点，使，若，，求的长。

24. 难度：困难

（1）已知，求的值．

（2）若无意义，且先化简再求的值．

25. 难度：中等

如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，为等边三角形，，垂足为点．，垂足为．

（1）求OF的长；

（2）作点关于轴的对称点，连交于E，求OE的长．