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河南省洛阳市栾川县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

-2017的绝对值是(   

A.2017 B.-2017 C. D.

 

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2. 难度:中等

,代数式的值是(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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3. 难度:简单

下面不是同类项的是(   

A.-212 B.-2a2ba2b C.2m2x D.-y2x212x2y2

 

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4. 难度:简单

下列式子中计算正确的是(   ).

A. B.

C. D.

 

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5. 难度:简单

下列各数中,比-3大的是(   

A.  B. -3.1 C. -4 D. -2

 

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6. 难度:中等

下列立体图形中,主视图是圆的是(   )

A. B. C. D.

 

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7. 难度:中等

如图,是一个正方体的表面展开图,则“2”所对的面是(   

A. 0 B. 9 C.  D.

 

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8. 难度:简单

木工师傅在锯木板时,往往先在木板两端固定两个点,用墨盒弹一根墨线然后再锯,这样做的数学道理是(  )

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线垂直于已知直线

D.经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

 

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9. 难度:中等

下面图形中,射线是表示北偏东60°方向的是(   

A.  B.  C.  D.

 

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10. 难度:中等

几个相同的正方体叠合在一起,该组合体的主视图和俯视图如图所示,那么组合体中正方体的个数至少有几个?至多有几个?(   

A. 56 B. 67 C. 78 D. 810

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若单项式是同类项,则=____.

 

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12. 难度:简单

把多项式按字母的降幂排列是____

 

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13. 难度:中等

,则的补角为_____.

 

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14. 难度:简单

如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________

 

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15. 难度:中等

人们知道,两条直线相交只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线两两相交最多能有10个交点,6条直线两两相交最多能有15个交点,条直线两两相交最多能有______个交点.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

1)计算:;(2)化简:

 

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17. 难度:中等

若单项式是同类项,求下面代数式的值:

 

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18. 难度:困难

某中学决定派3名教师带领名学生到北京参加夏令营活动,甲旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价优惠;乙旅行社的收费标准为:教师和学生全部按全票价的6(即全票价的60)优惠.已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元.试解答下列问题:

(1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元?

(2)时,如果你是校长,你会选择哪一家旅行社?并简单说明理由.

 

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19. 难度:中等

如图,已知是正方形网格纸上的四个格点,根据要求在网格中画图并标注相关字母.

①画线段

②画直线

③过点的平行线

④过点的垂线,垂足为

 

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20. 难度:中等

如图,点是线段上一点,点分别是线段的中点.

1)若,则

2)若,求线段的长.

 

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21. 难度:中等

如图,∠1=∠2,∠A=∠F,求证:∠C=∠D.请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)

证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3_______

∴∠2=∠3(等量代换)

BD____________

∴∠4____________

又∵∠A=∠F(已知)

AC____________

∴∠4____________

∴∠C=∠D(等量代换)

 

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22. 难度:中等

如图,直线ABCD相交于点OOE平分∠BOC,∠COF90°.

1)若∠BOE65°,求∠AOF的度数;

2)若∠BOD:∠BOE12,求∠AOF的度数

 

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23. 难度:简单

如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;

(2)将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为多少?  

(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.

 

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