湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2019的绝对值是（　　）

A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣

2. 难度：简单

温度由﹣5℃上升6℃是（　　）

A.1℃ B.﹣1℃ C.11℃ D.﹣11℃

3. 难度：中等

第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（    ）

A.0.558×10⁶ B.5.58×10⁴ C.5.58×10⁵ D.55.8×10⁴

4. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.x+x＝x² B.3x﹣x＝2 C.3x³﹣x³＝2x³ D.x⁵﹣x⁴＝x

5. 难度：简单

下列判断中，错误的是（　　）

A.1﹣a﹣ab是二次三项式 B.﹣a²b²c是单项式

C.是多项式 D.的系数是

6. 难度：中等

    化简的结果为（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如果是一个有理数，那么一定是一个（   ）

A.正数 B.负数 C.0 D.正数或负数或0

8. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的是(    )

A. 2与 B. 3²与-2³ C. -1与(-1)² D. 与

9. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 没有最大的正数，却有最大的负数    B. 在原点左边离原点越远，数就越小

C. 0大于一切非负数    D. 数轴上离原点越远，表示数越大

10. 难度：简单

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（　　）

A.6053 B.6054 C.6055 D.6056

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：﹣_____﹣（填“＞”“＜”或“＝”）

12. 难度：简单

在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是______．

13. 难度：中等

某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回               元（用含a的代数式表示）．

14. 难度：简单

若a³b^m与﹣2aⁿb是同类项，则n^m＝_______．

15. 难度：简单

若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．

16. 难度：中等

有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算

（1）﹣15+（﹣23）+32

（2）（﹣2）²×3﹣（﹣2）³÷4

（3）

18. 难度：简单

计算：

（1）3x﹣x﹣7x

（2）2x²﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣3x²]

19. 难度：中等

先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中a＝1，b＝﹣2．

20. 难度：简单

观察下列等式

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请回答下列问题：

（1）按照以上的规律列出第8个等式：a₈＝　   　；

（2）按照以上的规律列出第n个等式：a_n＝　   　；

（3）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值．

21. 难度：中等

某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：

+5

﹣3

+10

﹣8

﹣6

+13

﹣10

（1）守门员最后是否回到了守门员位置？

（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？

（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？

22. 难度：中等

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

(1)计算2⊙（-4）的值；

(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

23. 难度：中等

如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

24. 难度：中等

已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．

（1）求出B地在数轴上表示的数；

（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？

（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？