广东省肇庆市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中有稳定性的是（   ）

A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形

2. 难度：简单

在下图中，为轴对称图形的是（  ）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

3. 难度：简单

下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　）

A. 12cm，3cm，6cm B. 8cm，16cm，8cm C. 6cm，6cm，13cm D. 2cm，3cm，4cm

4. 难度：中等

如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（　　）

A.65° B.35° C.55° D.45°

5. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）

A.360° B.260° C.180° D.140°

二、填空题

6. 难度：中等

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．

三、单选题

7. 难度：中等

等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（   ）

A. B. C.或 D.或

8. 难度：中等

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

10. 难度：中等

如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 (      )

A.AH=DH≠AD B.AH=DH=AD C.AH=AD≠DH D.AH≠DH≠AD

四、填空题

11. 难度：简单

如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件          则有△AOC≌△BOC.

12. 难度：简单

若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是_____．

13. 难度：中等

点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．

14. 难度：简单

在Rt△ABC中,∠A=30∘，∠C=90°，BC=5，则AB=_____．

15. 难度：简单

在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，∠B＝60°，则△ABC的周长是_____．

16. 难度：简单

如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.

五、解答题

17. 难度：中等

已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．

18. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

19. 难度：中等

如图，要在S区建一个集贸市场P，使它到两条公路l₁，l₂的距离相等，并且到两个村庄A、B的距离也相等，请你通过作图来确定点P位置．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

20. 难度：中等

如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点.求证：DF∥AC.

证明：平分

∴           (           )

∵垂直平分

∴           （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴（                 ）

∴（等量代换）

∴DF∥AC（                 ）

21. 难度：困难

如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求证：EB=FC.

22. 难度：简单

小明在做数学作业时，发现一个问题．如图，AB＝CD，BC＝AD，小明动手量了一下，发现∠A与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请帮助他说明这个道理．

23. 难度：中等

已知：如图、分别在、 上，且，添加一个条件，使，有几种添法？写出来．并选择其中一种写出证明过程．

24. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点C₁的坐标；

（3）求△ABC的面积．

25. 难度：中等

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G．

（1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长．

（2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．