重庆市巴南区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-2019的相反数是（    ）

A.2019 B.-2019  C.  D.

2. 难度：简单

关于x的方程2x+5a=3的解是x=-1，则a的值是(  )

A.1 B.4 C.  D.-1

3. 难度：简单

如图所示的几何体是由若干形状.大小完全相同的小正方体组成，从上面看这个几何体，看到的图形是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列计算正确的是(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（　　）

A.过一点有且只有一条直线

B.两点之间，线段最短

C.连接两点之间的线段叫两点间的距离

D.两点确定一条直线

6. 难度：简单

一个正方体的平面展开图如图所示，若把这个展开图还原成正方体，则正方体中与“重”字所在面相对的面的字是(    )

A.重 B.巴 C.南 D.庆

7. 难度：中等

小明离家时发现，钟面上时针与分针的夹角为75°，这个时间可能是（　　）

A.1：30 B.2：30 C.3：30 D.4：30

8. 难度：中等

下列运用等式的性质，变形不正确的是(    )

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9. 难度：中等

若时，式子的值为－1，则时，式子的值为(    )

A.2 B.－2 C.5 D.－5

10. 难度：中等

下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中共有5个基本图形，第②个图形中共有8个基本图形，第③个图形中共有11个基本图形，第④个图形中共有14个基本图形，……，按此规律排列，第⑧个图形中共有(    )个基本图形

A.23 B.24 C.26 D.29

11. 难度：中等

某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①；②；③；④.其中正确的是(    )

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

12. 难度：中等

若有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，则(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，数据55000用科学记数法表示为________.

14. 难度：中等

若与是同类项，则______.

15. 难度：中等

已知线段AB的长为12，M为线段AB的中点，若C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长为________________

16. 难度：中等

若一个角的余角比这个角的补角的一半还少24°，则这个角的度数为_______.

17. 难度：中等

用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，我们规定a※b=，比如，2※5=.若3※x=5※，则x的值为_______.

18. 难度：中等

已知连接A.B两地之间的公路长为600千米，甲开车从A地出发沿着此公路以100千米/小时的速度前往B地，乙骑自行车从B地出发沿此公路匀速前往A地.已知乙比甲晚出发1小时，乙出发4小时后与甲第一次相遇，当甲到达B地侯立即原路原速返回.若乙第二次与甲相遇时乙共骑行了m千米，则m=______.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)

(2)

20. 难度：中等

解下列方程：

(1)

(2)

21. 难度：中等

先化简，再求值：已知2（-3xy+x²）-[2x²-3（5xy-2x²）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）²=0．

22. 难度：中等

一项工作，先安排m人做4小时，然后再增加3人与它们一起再做4小时，正好完成这项工作的.已知一个人独做这项工作需要80小时完成，且每个人的工作效率相同，求m的值.

23. 难度：中等

如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

24. 难度：中等

网络视频的兴起让重庆一度成为“网红”城市，并且使得到山城重庆的游客剧增.某旅游公司根据游客的需求推出了“快速游”和“精品游”两种套餐.9月份，该旅游公司“快速游”.“精品游”两种套餐的价格分别为800元/人.2000元/人，其中“快速游”套餐的游客人数比“精品游”套餐的游客人数的2倍多300人，总收入是240万元.

(1)求9月份该旅游公司“快速游”套餐的游客人数；

(2)该公司为了接纳更多的游客，提升口碑，10月份“快速游”套餐价格比9月份下降了，10月份“精品游”套餐价格比9月份下降了.已知10月份该公司两种套餐的游客人数的和达到4000人，其中“精品游”套餐的游客人数占两种套餐的游客人数的和的，且10月份总收入达到了457.6万元，求a的值

25. 难度：中等

阅读理【解析】

对于任意一个三位数正整数n，如果n的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“陌生数”，将一个“陌生数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新“陌生数”，把这6个陌生数的和与111的商记为M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321这5个新的“陌生数”，这6个“陌生数”的和为123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因为，所以M(123)=12.

(1)计算：M(125)和M(361)的值；

(2)设s和t都是“陌生数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2；规定：.若，则k的值是多少？

26. 难度：中等

如图，点A.B.C在数轴上表示的数分别为a.b.c，且

(1)求线段AB和线段BC的长度.

(2)若点D从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动，点E从点B处以每秒1个单位长度的速度向右运动，点F从点C处以每秒4个单位长度的速度向右运动.运动过程中，点D和点E之间的距离为m.点E和点F之间的距离为n.假设点D.E.F同时出发，运动时间为t秒，则式子的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由.

(3)若点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发向左或向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点C出发向左或向右运动，假设点M.N同时出发，运动时间为t秒，请根据点M.N的运动方向，说明t为何值时，点M.N之间的距离为16个单位长度？