福建省三明市泰宁县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣3的绝对值是（　　）

A.﹣3 B.3 C.- D.

2. 难度：简单

如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为　　

A. B. C. D.

4. 难度：简单

2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（　　）

A.0.76×10⁴ B.7.6×10³ C.7.6×10⁴ D.76×10²

5. 难度：简单

下列各式中，次数为5的单项式是(   )

A.5ab B.a⁵b C.a⁵+b⁵ D.6a²b³

6. 难度：中等

下列说法，正确的是　　

A. 射线PA和射线AP是同一射线 B. 射线OA的长度是12cm

C. 直线ab、cd相交于点M D. 两点之间线段最短

7. 难度：中等

下列去括号与添括号变形中，正确的是（    ）

A.2a-（3a-c）=2a-3b-c B.3a+2（2b-1）=3a+4b-1

C.a+2b-3c=a+（2b-3c） D.m-n+a-b=m-（n+a-b）

8. 难度：中等

一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（　　）

A.8元 B.15元 C.12.5元 D.108元

9. 难度：简单

下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A.调查电视台节目的收视率

B.调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C.调查炮弹的杀伤力的情况

D.调查宇宙飞船的零部件质量

10. 难度：中等

如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点即各点均表示整数，且，若A、D两点表示的数的分别为和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是　　

A. B.0 C.1 D.2

二、填空题

11. 难度：简单

在，0，4，这四个数中，最小的数是______．

12. 难度：中等

关于x方程的解是，那么m的值是______．

13. 难度：中等

如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC=     度．

14. 难度：中等

若，，且，那么的值是______．

15. 难度：中等

已知，则代数式的值为______．

16. 难度：中等

对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a₁＝16，a₂＝f（a₁），a₃＝f（a₂），a₄＝f（a₃），…，依此规律进行下去，得到一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，…（n为正整数），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

；

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，

20. 难度：中等

一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．

这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；

这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；

请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．

21. 难度：中等

为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

(1)本次调查的学生人数为________；

(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；

(3)请将条形统计图补充完整：

(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？

22. 难度：中等

儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．

经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．

能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由．

23. 难度：中等

如图，和都是直角．

如图1，如果，求的度数；

找出图1中相等的锐角，并说明相等的理由；

在图2中，利用三角板画一个与相等的角．

24. 难度：中等

阅读与理【解析】

如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．

思考与应用：

（1）图中B→C（　，　）C→D（　　，　　）

（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．

（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．

25. 难度：中等

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t＝　秒（直接写结果）．

（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求∠MOC的度数．

（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，∠MOC＝35°？请说明理由．