湖北省荆门市京山市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作（　　）

A.+7步 B.﹣7步 C.+12步 D.﹣2步

2. 难度：简单

在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ）

A.﹣3 B.2 C.0 D.﹣4

3. 难度：简单

下列去括号正确的是 (        )

A.a-(b-c)=a-b-c B.x²-[-(-x+y)]=x²-x+y

C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d

4. 难度：简单

下列合并同类项的结果正确的是（　　）

A.2x²+3x²＝5x⁴ B.

C.7x²﹣4x²＝3 D.9a²b﹣9ba²＝0

5. 难度：中等

下列各式中正确的是（　　）

A.a³＝|a³| B.a³＝（﹣a）³ C.﹣a²＝|﹣a²| D.a²＝（﹣a）²

6. 难度：简单

数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（　　）

A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3． D.1

7. 难度：中等

在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）

A.1，2 B.1，3

C.4，2 D.4，3

8. 难度：中等

若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（　　）

A.2a B.0 C.﹣2a D.﹣a

9. 难度：中等

13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(　　)

A. 42 B. 49 C. 7⁶ D. 7⁷

10. 难度：简单

已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（　　）

A.3 B.1 C.3或1 D.不能确定

11. 难度：困难

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（　　）

A.4n+1 B.4n﹣1 C.3n﹣2 D.3n+2

12. 难度：困难

已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题

13. 难度：简单

近似数2.019精确到百分位的结果是_____．

14. 难度：简单

中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．

15. 难度：中等

|x﹣2|与（y+1）²互为相反数，则2x+5y＝_____．

16. 难度：简单

已知：，则代数式的值为        ．

17. 难度：简单

我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算如将（101）₂，（1011）₂换算成十进制数分别是（101）₂＝1×2²+0×2¹+1＝4+0+1＝5，（1011）₂＝1×2³+0×2²+1×2¹+1＝11，按此方式将二进制（1001）₂+（10110）₂换算成十进制数的结果是_____．

三、解答题

18. 难度：简单

计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；

（2）；

（3）．

19. 难度：中等

已知A=2xy﹣2y²+8x²， B=9x²+3xy﹣5y²．求：

（1）A﹣B；

（2）﹣3A+2B

20. 难度：中等

观察下列有规律的数：根据据规律可知：

（1）第7个数　   　，第n个数是　   　（n是正整数）；

（2）是第　   　个数；

（3）计算：．

21. 难度：简单

如图是一所住宅的建筑平面图．

（1）用含有x的式子表示这所住宅的建筑面积．

（2）当x＝5米时，住宅的建筑面积有多大？

（3）若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）

22. 难度：简单

化简与求值：

（1）已知多项式a²b^|m|﹣2ab+b^9﹣2m+3为5次多项式，求m的值；

（2）若多项式x²+2kxy+y²﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值．

23. 难度：中等

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）				0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

24. 难度：中等

我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．

根据上述材料，直接下列问题答案：

（1）|5﹣（﹣2）|的值为_____； 

（2）若|x﹣3|＝1，则x的值为_____；

（3）若|x﹣3|＝|x+1|，则x的值为_____；

（4）若|x﹣3|+|x+1|＝7，则x的值为_____．