陕西省宝鸡市陇县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm

3. 难度：简单

已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

4. 难度：简单

如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A.AC＝BD B.∠CAB＝∠DBA C.∠C＝∠D D.BC＝AD

5. 难度：简单

如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（　　）

A.20° B.30° C.40° D.50°

6. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（   ）

A.15 B.30 C.60 D.45

7. 难度：简单

在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（　　）

A.4 B.3 C.2 D.无法确定

8. 难度：中等

点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为(    )

A.(2，－3) B.(－2，－3) C.(3，－2) D.(－3，2)

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC＝130°，则∠A的度数为（　　）

A.100° B.90° C.80° D.70°

10. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

二、填空题

11. 难度：简单

已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=     ．

12. 难度：简单

如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A＝45°，直线l与边AB、AC分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数是_____．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为__________．

三、解答题

15. 难度：简单

在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数．

16. 难度：中等

已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥AC交BC于D，AD＝2，求BC的长度．

17. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H．

18. 难度：中等

如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂，写出顶点A₂，B₂，C₂的坐标．

20. 难度：中等

如图，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH=MG，求证：△EFG≌△NMH．

21. 难度：中等

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求证：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

22. 难度：中等

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，求DE的长．