江苏省南通市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

把1.5952精确到十分位的近似数是（    ）

A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.1.6

2. 难度：简单

下列各数，3.3，﹣3.14，+4，﹣1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b＝（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

3. 难度：简单

一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是

A.1.4960×10⁷千米 B.14.960×10⁷千米 C.1.4960×10⁸千米 D.0.14960×10⁹千米

4. 难度：简单

下列结论中正确的是（    ）

A.单项式的系数是，次数是4

B.单项式的次数是1，没有系数

C.多项式是二次三项式

D.在，，，，，0中整式有4个

5. 难度：中等

如图，下列式子成立的是(    )

A.a﹣b＞0 B.a+b＜0 C.0＜﹣a＜b D.a＜﹣b＜0

6. 难度：简单

已知|a|＝5，b²＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）

A.1 B.1或9 C.﹣1或﹣9 D.1或﹣1

7. 难度：中等

有下列等式，①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b；②由ac＝bc，得a＝b；③由，得a＝b；④由，得3a＝2b；⑤由a²＝b²，得a＝b，其中正确的有（　　）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 难度：简单

已知整式的值为6，则整式2x²-5x+6的值为（      ）

A.9 B.12 C.18 D.24

9. 难度：困难

阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（   ）

A.1

B.﹣1

C.±1

D.a≠1

10. 难度：中等

如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n﹣1）个大正方形多（　　）几个小正方形？

A.2n+1 B.2n﹣1 C.2n﹣3 D.2n+3

二、填空题

11. 难度：简单

下列各式中，是一元一次方程的是_____（填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x²+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．

12. 难度：简单

数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是        ．

13. 难度：中等

若|m|＝9，a与b互为倒数，c与d互为相反数，则+ab＝_____．

14. 难度：中等

某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行_____km.

15. 难度：中等

当k＝_____时，关于x，y的代数式x⁶﹣5kx⁴y³﹣4x⁶+3x⁴y³+3合并后不含x⁴y³项．

16. 难度：中等

若关于x一元一次方程x+2019＝2x+m的解为x＝2019，则关于y的一元一次方程（y+1）+2019＝2（y+1）+m的解为_____．

17. 难度：中等

一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到____条折痕。

18. 难度：中等

满足|2a+8|+|2a﹣1|＝9的整数a的个数有_____个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）24×（﹣9）÷3×（﹣3）

（2）（﹣1）²⁰¹⁸﹣

（3）3+51÷（﹣3）³×18

（4）

20. 难度：中等

解方程：

（1）2x+3＝15

（2）

21. 难度：中等

先化简，再求值：7x²y+3xy²﹣2（xy²﹣x²y），其中x＝3，y＝﹣．

22. 难度：简单

某饰品店以每件32元的价格购进30个某品牌的纪念章，并以不同的价格把这30个纪念陆续卖出，若以每个47元的价格为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：

售出的件数	7	6	3	5	4	5
每个的售价/元	+3	+2	+1	0	﹣1	﹣2

求饰品店销售完这30个纪念章后，赚了多少钱？

23. 难度：中等

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|a﹣b|+3|c﹣a|．

24. 难度：中等

若代数式（2x²+3ax﹣y）﹣2（bx²﹣3x+2y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a﹣b）﹣（2a+b）值．

25. 难度：中等

已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求m的值．

26. 难度：简单

某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树棵，二班植树的

棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的

一半多30棵.

（1）求四个班共植树多少棵？（用含的式子表示）

（2）当=60时，四个班中哪个班植的树最多？

27. 难度：中等

如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，现有甲、乙两只小虫分别从A，B两点出发，甲虫的速度为每秒1个单位长度，乙虫的速度为每秒3个单位长度，两虫同时出发，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）甲虫向左运动，乙虫向右运动，t秒后甲乙两虫相距　   　个单位长度；

（2）甲、乙两虫皆向右运动，t秒后甲乙两虫相距　   　个单位长度；

（3）甲、乙两虫皆向左运动，求t秒后甲乙两虫相距多少个单位长度？

28. 难度：中等

如果2^b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（2³）＝3．

（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝　   　，g（32）＝　   　．

（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：＝　   　，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝　   　，g（）＝　   　．

（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）

x			3	6	9	27
g（x）	1﹣4a+2b	1﹣2a+b	2a﹣b	3a﹣2b	4a﹣2b	6a﹣3b