沪教版（上海）九年级上学期专题复习训练卷二

一、单选题

1. 难度：简单

在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（　　）

A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 不能确定

2. 难度：简单

Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　)

A. 8 cm B. cm C. cm D. cm

3. 难度：中等

菱形的对角线，，那么为（    ）.

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是 （ ）

A. B. C. D.2

5. 难度：中等

如图，在中，是的垂直平分线，交于点，连接.若，，则等于（    ）.

A. B.

C.2 D.

6. 难度：中等

如图，起重机的机身高，吊杆的长为，吊杆与水平线的倾角可以从转到，则这台起重机工作时吊杆端点离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（    ）.

A.和

B.和

C.和

D.和

二、填空题

7. 难度：中等

如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______.

8. 难度：中等

在中，若，则______.

9. 难度：中等

在中，若，，则______.

10. 难度：中等

一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．

11. 难度：简单

Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=__▲__，∠A=__▲___．

12. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．

13. 难度：简单

Rt△ABC中，若∠C＝90°，sinA=，AB=10，则BC=        ．

14. 难度：中等

在中，，在下列叙述中：①；②；③.其中正确的结论是______.（填序号）

15. 难度：中等

在中，，，的周长为60，那么的面积为______.

16. 难度：中等

在中，，、、的对边分别是、、，且，则的值为______.

17. 难度：中等

观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

18. 难度：中等

如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为__________米．

三、解答题

19. 难度：中等

计算下面各式：

（1）；

（2）.

20. 难度：中等

已知α是锐角，且sin (α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)⁰＋tanα＋的值．

21. 难度：中等

如图，海上两岛分别位于岛的正东和正北方向，一艘船从岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达岛,此时测得岛在岛的南偏东，求两岛之间的距离．（结果精确到0．1海里）

（参考数据：）

22. 难度：中等

若一次函数图象与轴、轴的交点分别为、，且的周长为（为坐标原点），求的值.

23. 难度：中等

一副三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，，试求的长.

四、填空题

24. 难度：简单

如图，为了测得电视塔的高度，在处用高为1米的测角仪,测得电视塔顶端的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达处，又测得电视塔顶端的仰角为60°，则这个电视塔的高度为________米(结果保留根号).

五、解答题

25. 难度：困难

如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？(E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)