甘肃省定西市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则该等腰三角形的周长为（　　）

A.14cm B.16cm C.14cm或16cm D.12cm或18cm

3. 难度：中等

已知x²﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A.8 B.﹣8 C.16 D.8或﹣8

4. 难度：简单

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（     ）

A.30° B.25° C.15° D.20°

5. 难度：简单

如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

6. 难度：简单

已知a^m=3，aⁿ=4，则a^m+n的值为（　　）

A. 7  ​ B. 12 ​ C. ​ D. ​

7. 难度：中等

下列各式变形中，是因式分解的是(   )

A. a²﹣2ab+b²﹣1＝(a﹣b)²﹣1

B. 2x²+2x＝2x²(1+)

C. (x+2)(x﹣2)＝x²﹣4

D. x⁴﹣1＝(x²+1)(x+1)(x﹣1)

8. 难度：简单

已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是(　　)

A.(4,-5) B.(-4,-5) C.(-5,-4) D.(4,5)

9. 难度：简单

计算a⁶•a²的结果是（　　）

A.a¹² B.a⁸ C.a⁴ D.a³

10. 难度：简单

下列计算正确的是（      ）

A.a+a²=a³ B.a⁶b÷a²=a³b C.(a﹣b)²=a²﹣b² D.(﹣ab³)²=a²b⁶

二、填空题

11. 难度：中等

计算__________．

12. 难度：中等

因式分【解析】
a²-7a+10=________________________.

13. 难度：简单

计算：____________

14. 难度：简单

计算：  ____________________。

15. 难度：简单

星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针如图所示，此时时针表示的实际时间是__________.

16. 难度：简单

点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__________．

17. 难度：简单

等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角的度数为________．

18. 难度：简单

CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．

【解析】
∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　　）．

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．

20. 难度：中等

计算：(1)  .      

（2）991×1009

21. 难度：简单

分解因式：

(1)；                      （2） ．

22. 难度：简单

若，（1）求的值；    （2）求的值．

23. 难度：简单

先化简，再求值：，其中.

24. 难度：简单

当，时，求下列代数式的值：

(1)；

(2).

25. 难度：简单

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

26. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(2)写出点A₁，B₁，C₁的坐标;

(3)求出△A₁B₁C₁的面积.