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河北省唐山市路北区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

3的倒数是( )

A. B. C. D.

 

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2. 难度:中等

下列计算正确的是(  )

A.﹣1﹣1=0 B.2(a﹣3b)=2a﹣3b C.a3﹣a=a2 D.﹣32=﹣9

 

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3. 难度:简单

下列方程中,是一元一次方程的是(  )

A. =3 B. x2+1=5 C. x=0 D. x+2y=3

 

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4. 难度:简单

如图,能用三种方法,表示同一个角的是  

A. B.

C. D.

 

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5. 难度:简单

在下列变形中,正确的是(    )

A. 如果a=b,那么

B. 如果=4,那么a=2

C. 如果ab+c=0,那么a=b+c

D. 如果a=b,那么a+c=bc

 

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6. 难度:简单

下列简单几何体中,属于柱体的个数是(  )

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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7. 难度:简单

如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解,那么m的值是(  )

A. ﹣1 B. 1 C. 6 D. ﹣6

 

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8. 难度:简单

下列结论正确的是(   )

A.3ab2b2a是同类项 B.不是单项式

C.a比﹣a D.2是方程2x+14的解

 

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9. 难度:简单

如图,直线ABCD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分AOE,若BOD=32°,则EOF的度数为(  )

A.32° B.48° C.58° D.64°

 

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10. 难度:简单

如图,小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  ).

A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线

 

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11. 难度:中等

下列等式的变形中,正确的有(  )

5 x=3,得x= ;②a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④m=n,得=1.

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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12. 难度:简单

数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s.若 p - r=5,s - p=2,则 s - r 等于(    )

A.3 B.- 3 C.7 D.- 7

 

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13. 难度:简单

如图,直线ABCD相交于点OOD平分∠BOE,则∠AOD的补角的个数为(  )

A.1  B.2  C.3  D.4

 

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14. 难度:中等

书架上,第一层书的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本书到第二层,这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3.设第二层原有x本书,则可列方程为(  )

A. 2x8(x8)3 B. 2x(x8)3

C. 2x8x3 D. 2xx3

 

二、填空题
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15. 难度:简单

∠α=50°,则它的余角是     °

 

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16. 难度:简单

已知3是关于x的方程2xa1的解,则a的值是_____

 

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17. 难度:简单

如图,已知点D在点O的西北方向,点E在点O的北偏东50°方向,那么∠DOE的度数为_____度.

 

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18. 难度:中等

如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为_____cm.(用含a的代数式表示)

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:

 

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20. 难度:简单

先化简,再求值:,其中

 

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21. 难度:中等

解方程:

 

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22. 难度:简单

一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数.

 

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23. 难度:中等

如图,已知是平角, OC平分,求的度数.

 

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24. 难度:中等

已知关于a的方程2a2)=a+4的解也是关于x的方程2x3)﹣b7的解.

1)求ab的值;

2)若线段ABa,在直线AB上取一点P,恰好使b,点QPB的中点,请画出图形并求出线段AQ的长.

 

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25. 难度:中等

某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:

 

进价(元/千克)

售价(元/千克)

甲种

5

8

乙种

9

13

 

(1)这两种水果各购进多少千克?

(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?

 

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26. 难度:中等

已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点NM的右边,且距M4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;

(1)直接写出点N所对应的数;

(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?

(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?

 

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