河南省商丘市梁园区2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下面的四个有理数中，最小的是（    ）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. ﹣2

2. 难度：简单

习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（    ）

A. 589 73×10⁴    B. 589.73×10⁶    C. 5.8973×10⁸    D. 0.58973×10⁸

3. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是(　　)

A. B.1 C.9 D.

6. 难度：简单

如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

下列各数中，正确的角度互化是（  ）

A.63.5°=63°50′ B.23°12′36″=23.48°

C.18°18′18″=18.33° D.22.25°=22°15′

8. 难度：中等

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

若（x﹣2）²与|5+y|互为相反数，则y^x的值（　　）

A. 2    B. ﹣10    C. 10    D. 25

10. 难度：困难

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，按照这种规律下去，第n次移动到点A_n，如果点A_n，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（    ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 20

二、填空题

11. 难度：中等

计算：－3 －7=_____.

12. 难度：简单

若单项式和x³yⁿ是同类项，则=___________.

13. 难度：中等

如果（2m﹣6）x^|m|﹣2=m²是关于x的一元一次方程，那么m的值是_____．

14. 难度：中等

以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.

15. 难度：中等

按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x的值可能是______.

三、解答题

16. 难度：中等

计算题：

（1）；

（2）；

（3）.

（4）

17. 难度：中等

解方程：

（1）；   

（2）；

18. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中．

19. 难度：中等

如图,点A、B在同一条直线上,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.

20. 难度：中等

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；

②由乙单独维修；

③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

21. 难度：中等

直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．

22. 难度：中等

观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对 ， ，都是“共生有理数对”．

（1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是　   　；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　   　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　   　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

23. 难度：中等

如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）

（1）B，D两点所表示的数分别是　   　、　   　；

（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2；

（3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？