福建省南平市片区2018-2019学年七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

3的平方根是（　　）

A.± B.9 C. D.±9

2. 难度：简单

在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

已知：，则A（x，y）的坐标为（　　）

A.（3，2） B.（3，－2） C.（－2，3） D.（－3，－2）

4. 难度：中等

已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

A.∠3=∠4 B.∠2+∠4=90° C.∠1与∠3互余 D.∠1=∠3

5. 难度：简单

方程组的解是，则m的值是（  ）

A.3 B.-3 C.2 D.-2

6. 难度：简单

如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m².

A. 168 B. 128 C. 98 D. 156

7. 难度：中等

已知是169的平方根，且，则的值是（   ）

A.11 B.±11 C.±15 D.65或

8. 难度：简单

二元一次方程2x+y=7的正整数解有（  ）

A.四个 B.三个 C.二个 D.一个

9. 难度：简单

点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（  ）

A. （2，3）    B. （-2，-3）    C. （-3，2）    D. （3，-2）

10. 难度：中等

如图，如果AB//EF ，CD//EF，下列各式正确的是 (    )

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

的相反数是________，的平方根是___________。

12. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_____．

13. 难度：简单

在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是 ____________。

14. 难度：简单

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得______．

15. 难度：中等

某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元.

16. 难度：简单

已知：=2  ，=3 ，=4，……

（1）=____________ ；=____________。

（2）请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来____________。

三、解答题

17. 难度：简单

计算

（1）

（2）

18. 难度：简单

解下列方程组

（1）（用代入法解）

（2）（用加减法解 ）

19. 难度：简单

解下列方程

（1）     

（2）

20. 难度：简单

如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.

证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°(                )

∴DE∥AB（_________     ___）

∴∠2=____ (__________      ___________)

∠1＝       (____________     _________)

又∵∠1＝∠2(_____________________)

∴∠A＝∠3(_____________________)

21. 难度：中等

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）

（1）在方格纸中画出△ABC；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标.

22. 难度：简单

如果x、y满足 ， 求的平方根及立方根。

23. 难度：中等

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

24. 难度：简单

某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：

品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/kg）	2.0	1.5
零售价（单位：元/kg）	2.9	2.6

如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

25. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）²+=0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；

（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使S_△MCD=_{四边形ABDC}？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．