沪教版（上海）七年级上学期计算应用卷（二）

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

若，则将分解因式得（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：困难

如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4. 难度：简单

下列各式计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

当时，的值等于（    ）

A.正数 B.2 C.0 D.负数

6. 难度：简单

若、为实数，使分式有意义的是（    ）

A. B.，但、不能都为0

C. D.，为一切实数

二、填空题

7. 难度：简单

一箱苹果千克，售价元；一箱梨子千克，售价元，则苹果的单价是梨子单价的______倍.（用、的代数式表示）

8. 难度：中等

在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.

9. 难度：中等

如图，观察下列图形中三角形个数变化规律，那么第n个图形中一共有_____个三角形（用含字母n的代数式表示）．

10. 难度：中等

计算：______.

11. 难度：中等

计算：______.

12. 难度：中等

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米／时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速，逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米／时，则可列方程____________________________________

13. 难度：简单

若，则的值等于_______．

14. 难度：简单

已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．

15. 难度：中等

若分式方程有增根，则的值是______.

16. 难度：中等

解关于的方程的解应表示为______.

17. 难度：中等

若，则______.

18. 难度：中等

若x²－3x＋1＝0，则的值为________.

三、解答题

19. 难度：中等

分解因式：.

20. 难度：中等

已知：，求的值.

21. 难度：中等

给定一列分式：，，，，…（其中）.

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.

22. 难度：简单

分式的值可能等于吗？为什么？

23. 难度：中等

生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为，宽为，分别回答下列问题：

（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点），试求的取值范围．

（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离（用表示）

24. 难度：中等

先化简，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

25. 难度：困难

某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及砝码.某顾客要购买糖果，售货员先将砝码放于左盘，置一些糖果于右盘，使之平衡后给顾客；又将砝码放于右盘，另置糖果于左盘，平衡后再倒给顾客，这种称法是否合理？[提示：当天平（不准确）平衡后，所挂重物与臂长成反比].