沪教版（上海）七年级上学期第九章阶段测试卷（三）乘法公式

一、填空题

1. 难度：简单

______.

2. 难度：简单

______.

3. 难度：简单

______.

二、解答题

4. 难度：简单

设，则______（用含的代数式表示）.

5. 难度：简单

______.

三、填空题

6. 难度：简单

一个正方形的边长是，则它的面积是______.

7. 难度：中等

______.

8. 难度：中等

如果，，那么的值为______.

9. 难度：中等

已知a+b=8，ab=2，则(a-b)²=___________________.

10. 难度：中等

观察等式①9 -1=2×4  ②25 -1=4×6  ③49 -1=6×8，按照规律写出第n个等式为_________．

11. 难度：简单

已知，则______.

12. 难度：中等

的个位数字是______.

四、单选题

13. 难度：简单

下列四个多项式：，，，中，能写成平方差公式的式子有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14. 难度：简单

下列等式成立的是（    ）

A. B.

C. D.

15. 难度：中等

如果，那么的结果是（    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

式子是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是（    ）

A. B.

C. D.

17. 难度：中等

若，，则的值是（    ）

A.-33 B.33 C.-11 D.11

18. 难度：简单

如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（    ）

A. B.

C. D.

五、解答题

19. 难度：简单

计算：.

20. 难度：中等

求值：，其中，.

21. 难度：简单

已知，，求下列各式的值.

（1）；               

（2）.

22. 难度：中等

已知甲数为，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求这三个数的积，并求当时的积.

23. 难度：中等

某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有人，第二天有人，第三天有人，第四天有人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果.

24. 难度：中等

已知x≠1，计算：

(1－x)(1＋x)＝1－x²，

(1－x)(1＋x＋x²)＝1－x³，

(1－x)(1＋x＋x²＋x³)＝1－x⁴.

(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x²＋…＋xⁿ)＝________(n为正整数)．

(2)根据你的猜想计算：

①(1－2)×(1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵)＝________；

②2＋2²＋2³＋…＋2ⁿ＝________(n为正整数)；

③(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x²＋x＋1)＝________．

(3)通过以上规律请你进行下面的探索：

①(a－b)(a＋b)＝________；

②(a－b)(a²＋ab＋b²)＝________；

③(a－b)(a³＋a²b＋ab²＋b³)＝________．

25. 难度：中等

如图所示，在一块直径为的圆形场地上，分别划出一个半径为，另两个半径为的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积.（用含的代数式表示）