江苏省南通市2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是(     )

A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.棱锥

2. 难度：中等

下面是正方体的表面展开图可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列说法正确的是（ ）

A.延长射线OA到点B

B.线段AB为直线AB的一部分

C.画一条直线，使它的长度为3cm

D.射线AB和射线BA是同一条射线

4. 难度：简单

如图,下列表示角的方法,错误的是(   )

A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示

C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC

5. 难度：中等

京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票．

A.6 B.12 C.15 D.30

6. 难度：中等

下列利用等式的性质，错误的是（    ）

A.由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B.由＝，得到a＝b

C.由a＝b，得到ac＝bc D.由a＝b，得到＝

7. 难度：简单

在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：

A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)

C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(3x+1)

8. 难度：简单

某商品的进价为 120 元，8 折销售仍赚 40 元，则该商品标价为（   ）元．

A.160 B.180 C.200 D.220

9. 难度：简单

借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出的角是（　　）

A.15° B.100° C.165° D.135°

10. 难度：中等

周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）

A. 98 B. 196 C. 280 D. 284

二、填空题

11. 难度：简单

计算         ．

12. 难度：中等

硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。

13. 难度：简单

单项式﹣5x²y 的系数是 m，次数是 n，则 m+n 的值是_____．

14. 难度：简单

已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________

15. 难度：中等

木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.

16. 难度：简单

如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD =1cm，那么CD =_________cm．

17. 难度：简单

代数式 2x﹣1 与 4﹣3x 的值互为相反数，则 x 等于_____

18. 难度：简单

某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为 132 元，按成本计算，其中 一个盈利 20%，另一个盈利 10%，则该商店在这笔交易中共赚了_______ 元．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）﹣2²+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]； （2）﹣3²+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）²⁰¹⁵．

20. 难度：中等

化简并求值.

，其中

，其中

21. 难度：中等

解方程

（1）           （2）

22. 难度：中等

已知平面上四点 A、B、C、D，如图：

（1）画直线 AD；

（2）画射线 BC，与直线 AD 相交于 O；

（3）画线段 BD

（4）在 BD 上找一点 F，使 AF+CF 最小，画出点 F 的位置，并说明理由．

23. 难度：简单

用 A4 纸在某誉印社复印文件,复印页数不超过 20 时,每页收费 0.12 元；复印页数超过20 时,超过部分每页收费降为 0.09 元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1 元,复印张数为多少时,两处的收费相同?

24. 难度：简单

如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点．

（1）若 AC＝4cm，求 DE 的长．

（2）若 AC＝acm（不超过 12cm），求 DE 的长．

（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点 C 画射线OC，若OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度数．

25. 难度：中等

某新店开业宣传，进店有礼活动，店员们需准备制作圆柱体礼品纸盒（如图①），每个纸盒由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，现有100张正方形纸板全部以A或者B方法截剪制作（如图②），设截剪时x张用A方法．

（1）根据题意，完成以下表格：

	裁剪法A	裁剪法B
长方形侧面	x
圆形底面		0

（2）若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完，问能做多少个纸盒？

（3）按以上制作方法，若店员们希望准备300个礼盒，那至少还需要正方形纸板　   　张．

26. 难度：中等

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L₁=      m；第二个图案的长度L₂=      m．

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n之间的关系．

（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．