湖南省郴州市2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

当x=_____　时，分式无意义．（　　　　）

A.0 B.1 C.－1 D.2

2. 难度：简单

如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变

3. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

4. 难度：中等

计算的结果是(　　)

A.a-b B.a+b C.a²-b² D.1

5. 难度：中等

石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（　　　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若等腰三角形的一个角为80°，则它的底角的度数为（      ）.

A.80° B.50°或80° C.50° D.20°

7. 难度：简单

下列语句是命题的是（   ）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

（3）请画出两条互相平行的直线；

（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）

8. 难度：中等

计算的结果是（　　）

A.1 B.﹣1 C. D.

9. 难度：中等

货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知：M＝，N＝+，则M、N的关系是（　　）

A. M＝N B. MN＝1 C. M+N＝0 D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（a^﹣2）³=________．

12. 难度：中等

计算﹣的结果为_____．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =   ．

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝_____°.

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为__________．

16. 难度：中等

若（a﹣5）²+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____．

17. 难度：简单

计算： ______.

18. 难度：中等

按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第n个数是__________．

19. 难度：中等

一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.

20. 难度：简单

若分式方程有增根，则_____．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22. 难度：简单

解下列分式方程：

（1）

（2）

23. 难度：简单

先化简，再求值：选择一个你喜欢的数.

24. 难度：简单

请先将下式化简，当请求出分式的值.

25. 难度：中等

(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

26. 难度：中等

某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克进价比第一批贵2元.

（1）求第一批葡萄进价为每千克多少元；

（2）若老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售完，可以盈利多少元.