沪教版（上海）八年级上学期第十九章 阶段测试卷（三）直角三角形

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法中，错误的是（    ）

A.三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用

B.已知两个锐角不能确定一个直角三角形

C.已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形

D.已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形

2. 难度：中等

用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②长方形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是(    )

A.①②④ B.②④ C.①④ D.②③

3. 难度：简单

下列条件不可推得和全等 的条件是（    ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4. 难度：中等

如图，在中，，是的中点，，为垂足，，图中为的角有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5. 难度：中等

如图，在中，，，于点，于点，则的值等于（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6. 难度：中等

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（  ）

A.182 B.183 C.184 D.185

二、填空题

7. 难度：简单

若中，，，则________.

8. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C= 90⁰，AC=5，BC=12，则AB边的长是____________．

9. 难度：困难

在三角形中，，边上有2018个不同的点，，…，，记，则________.

10. 难度：简单

校园内有两棵树，相距12m，一棵树高10m，另一棵树高5m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞________m.

11. 难度：中等

已知：平面上两点，，则的长等于________.

12. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_____cm.

13. 难度：简单

若等腰三角形的底边长为18cm，腰长15cm，则它的面积是________.

14. 难度：简单

已知三角形的三个内角的度数比为，且最短的边是3厘米，则最长边上的中线等于________.

15. 难度：中等

若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为________ cm².

16. 难度：简单

在和中，，，，再添加边相等的条件________，能使，理由是________.

17. 难度：中等

如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得，点在上，联结，那么与的位置关系是________，________.

18. 难度：中等

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要____cm．

三、解答题

19. 难度：简单

如图所示，，，，和交于点，求证：.

20. 难度：中等

如图所示，已知在中，，且高经过高的中点，若，求、的长.

21. 难度：中等

在直角坐标平面内，已知，，在轴上求一点，使得为直角三角形，求点的坐标.

22. 难度：中等

在直角坐标平面内，，，.

（1）判断的形状；

（2）求的面积.

23. 难度：中等

如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

24. 难度：困难

如图，已知中，延长到，使，延长到，使，设、、分别是、、的中点.

求证：是等腰三角形.

25. 难度：中等

如图，在中，，为边的中线，把沿直线翻折，使点落在点处.

（1）作出翻折后的图形；

（2）联结，如果，试判断的形状，并求的度数.