沪教版（上海）八年级上学期第十九章 几何证明 基础测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题中，真命题的是（    ）

A.两边和一角对应相等，两三角形全等

B.两腰对应相等的两等腰三角形全等

C.两角和一边对应相等，两三角形全等

D.两锐角对应相等的两直角三角形全等

2. 难度：中等

已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A.4cm B. cm C.6cm D. cm

3. 难度：简单

某直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（     ）.

A.一定是5cm B.不一定是5cm

C.一定是10cm D.不会小于3cm

4. 难度：简单

在中，，与的平分线交于点，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（     ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

如图，在中，，、、分别是中线、角平分线和高，，，则下列说法中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

7. 难度：简单

命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________

8. 难度：中等

命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

9. 难度：简单

在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标都相等的点的轨迹是________.

10. 难度：简单

以0.5、1.2、1.3为边长的三角形________（填“是”或“不是”）直角三角形.

11. 难度：中等

点和点的距离________.

12. 难度：中等

若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______.

13. 难度：简单

在中，，为边上的高，若，则________.

14. 难度：简单

在，，，垂直平分，点为垂足，与交于点，则________，若，则的周长为________.

15. 难度：简单

如图，为等边三角形，，则________.

16. 难度：简单

如图，，的垂直平分线交于点，若，则________.

17. 难度：简单

如图，在中，，为等边三角形，则________.

18. 难度：中等

如图，将一个等腰直角三角形按照图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的有________.

①平分；②BC长为；③是等腰三角形；

④的周长等于的长.

三、解答题

19. 难度：简单

对于同一平面内三条直线、、有以下论断：

①；②；③；④；⑤.

请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题.

20. 难度：简单

如图，四边形中，，，点为的中点，的延长线交的延长线于点，求证：.

21. 难度：简单

如图，在梯形中，，，平分，，求证：.

22. 难度：简单

已知的三边长为、、，且有，，，试判断的形状.

23. 难度：中等

如图，中，，，直线过点，于点，于点，且，求证：.

24. 难度：中等

已知直角坐标平面内的点、，请在轴上找一个点，使是直角三角形.

25. 难度：中等

如图，中，，，点为一块直角三角板顶点，，当此直角三角板绕点旋转时，两直角边分别交射线、于点、，当为等腰三角形时，求的长.