河南省南阳市镇平县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算：（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列语句正确的是（    ）

A.的立方根是2

B.-3是27的负的立方根

C.4是16的算术平方根，即

D.的立方根是-1

3. 难度：简单

如图①，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，把△ADE 沿线段 DE 向下折 叠，使点 A 落在 BC 上的点 A′处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是(  )

A.DB＝DA B.∠B＋∠C＋∠1＝180°

C.BA＝CA D.△ADE≌△A′DE

4. 难度：简单

下列算式中错误的有（　　）

（1）   （2）

（3）    （4）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 难度：中等

下列命题是真命题的是(    )

A.一个三角形中至少有两个锐角

B.若∠A与∠B是内错角，则

C.如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角

D.如果，那么

6. 难度：中等

若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 难度：简单

在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(     )

A. BC= B′C′ B. AC= A′C′ C. ∠A=∠A′ D. ∠C=∠C′

8. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）.

A.(x+y)²=x²+y² B.(－xy²）³=－ x³y⁶

C.x⁶÷x³=x² D.=2

9. 难度：中等

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

多项式与多项式的公因式是______________．

12. 难度：中等

如图，，利用“”说明__________________________，从而得到。

13. 难度：中等

满足的整数是_________________________。

14. 难度：中等

如图AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝25°，∠ACE＝30°，则∠ADE＝_____．

15. 难度：中等

已知，则_________________。

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

因式分【解析】

（1）；

（2）；

（3）

18. 难度：中等

如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

19. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）

20. 难度：中等

求的值；

（1）；

（2）

21. 难度：中等

如图，分别将“”记为，“”记为，“”记为。

（1）填空：“如图，如果，，那么”是_______________命题；（填“真”或“假”）

（2）以中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明。

22. 难度：中等

先化简再求值：，其中，．

23. 难度：中等

（1）问题发现,

如图1，在中，，是上一点，将点绕点顺时针旋转50°得到点，则与的数量关系是________________________。

（2）类比探究

如图2，将（1）中的绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。

（3）拓展延伸

绕点在平面旋转，当旋转到时，请直接写出度数。