天津市河西区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷_满分5

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1. 难度：简单
时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）. A.10° B.20° C.30° D.60°

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2. 难度：中等
下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

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5. 难度：简单
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A的度数为（　　）. A.112° B.68° C.65° D.52°

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6. 难度：简单
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB＝40°，则∠ACB为（） A.50° B.60° C.70° D.80°

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8. 难度：简单
将抛物线y＝x2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为（　　）. A. B. C. D.

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9. 难度：简单
如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　） A. B. C. D.

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10. 难度：中等
用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（　　）. A.m B.15m C.20m D.m

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11. 难度：中等
如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（　　） A. B. C. D.

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12. 难度：中等

二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且当x＝时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④．

其中，正确结论的个数是（　　）.

A.1 B.2 C.3 D.4

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17. 难度：中等
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为_____．

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18. 难度：简单
如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 cm．

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19. 难度：简单
如图，点A，D，C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′.

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20. 难度：简单
已知抛物线y＝x2﹣4x+3．（Ⅰ）画出这条抛物线的草图；（Ⅱ）求该抛物线与x轴的交点坐标；（Ⅲ）利用图象直接回答：x取什么值时，函数值小于0　　．

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21. 难度：简单
如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若四边形OABC是平行四边形．（Ⅰ）求证：四边形OABC是菱形；（Ⅱ）连接AC与OB交于H，若OA＝1，求AC的长．

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22. 难度：中等
已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD．（1）如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；（2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长．

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23. 难度：中等

某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？

设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．

（I）根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：

（Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）

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24. 难度：中等
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．

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25. 难度：困难
已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）．（Ⅰ）当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当c＝5时，若在函数值y＝1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（Ⅲ）当c＝5时，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为﹣5，求b的值