江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期第三次阶段性测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（  ）.

A.（-2，-8） B.（2，8） C.（-2，8） D.（8，2）

2. 难度：简单

某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

已知，那么之间的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

如果的乘积不含和项，那么的值分别是（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（    ）．

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

7. 难度：中等

已知x+y﹣3＝0，则2^x×2^y的值为（　　）

A.64 B.8 C.6 D.12

8. 难度：中等

如图,在 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E,=50°,=60°，则 为(   )

A.30° B.20° C.25° D.35°

9. 难度：简单

如图，中，，平分，于点，于点，，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10. 难度：中等

已知，则的个位数字为（   ）

A.1 B.3 C.5 D.7

二、填空题

11. 难度：简单

要使分式有意义，则须满足的条件为 ．

12. 难度：简单

已知点和，将点向_________平移_________个单位长度后得到的点与点关于轴对称.

13. 难度：中等

如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为____.

14. 难度：简单

多项式分解因式得，则_________.

15. 难度：简单

不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则_________.

16. 难度：简单

已知，则_________.

17. 难度：简单

如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则_________.

18. 难度：中等

如图，在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM= BK ,BN=AK.若∠MKN=50°,则∠P的度数为___________.

三、解答题

19. 难度：简单

因式分【解析】

（1）；                （2）；

（3）；                    （4）.

20. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

21. 难度：简单

在中，，求的度数.

22. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上.

（1）画出关于轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；

（2）求的面积.

23. 难度：中等

小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3．

（1）求a，b的值；

（2）细心的你请计算这道题的正确结果；

（3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值．

24. 难度：中等

如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，求的周长.

25. 难度：中等

规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么. 例如：因为，所以.

（1）根据上述规定，填空：______，______，______.

（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，

（3）小明给出了如下的证明：

设，则，即，

所以，即，

所以.

试解决下列问题：

①计算；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：.

26. 难度：中等

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

(l)求证：△DBC≌△EAC

(2)试说明AE∥BC的理由．

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

27. 难度：困难

如图一,在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于，且(a-2)+|b+3|=0,四边形AOBC=12.

(1)求点坐标

(2)如图二,设为线段上一动点(点不与点重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如图三,当点在线段上运动(点不与点重合)，点在线段上运动(点不与点重合)时，连接、作∠OAD、∠DEB的平分线交于点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.