河南省平顶山市叶县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

不改变多项式3b³﹣2ab²+4a²b﹣a³的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（　　）

A.3b³﹣（2ab²+4a²b﹣a³） B.3b³﹣（2ab²+4a²b+a³）

C.3b³﹣（﹣2ab²+4a²b﹣a³） D.3b³﹣（2ab²﹣4a²b+a³）

2. 难度：中等

一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（  ）

A.4 B.6 C.7 D.10

3. 难度：简单

下列调查，样本具有代表性的是（　　）

A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查

B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查

C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查

4. 难度：简单

下列说法中错误的有（ ）

（1）任何数都有倒数；

（2）m+|m|的结果必为非负数；

（3）﹣a一定是一个负数；

（4）绝对值相等的两个数互为相反数；

（5）在原点左边离原点越远的数越小．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5. 难度：中等

小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是(     )

A.认为依情况而定的占 B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是

C.认为不该扶的占 D.认为该扶的占

7. 难度：简单

若，，，则（  ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（  ）

A. B.

C.或 D.或

9. 难度：中等

某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（    ）

A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元

10. 难度：中等

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）

A.160 B.161 C.162 D.163

二、填空题

11. 难度：简单

﹣2和它的相反数之间的整数有_____个．

12. 难度：中等

已知关于的方程与方程的解相同，则__________.

13. 难度：中等

为了了解参加某运动会的300名运动员的年龄情况，从中抽查了25名运动员的年龄，就这个问题来说，样本是_________．

14. 难度：中等

若一个三位数的个位数字是，十位数字比个位数字大，百位数字比个位数字的平方小2，则这个三位数是_________（结果要求化简）

15. 难度：中等

某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．

16. 难度：中等

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝_____度．

17. 难度：中等

某长方体从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则此长方体的表面积为________．

18. 难度：简单

A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算及解方程.

（1）

（2）解方程（请写上必要的文字说明）

20. 难度：中等

先化简，再求值. ，其中，.

21. 难度：中等

已知平面上四个点.

（1）按下列要求画图（不写画法）

①连接，；②作直线；③作射线，交于点.

（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线. （所画图形中不能再添加标注其他字母）；

（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.

22. 难度：中等

为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

组别	分组（单位：元）	人数
A	0≤x＜30	4
B	30≤x＜60	16
C	60≤x＜90	a
D	90≤x＜120	b
E	x≥120	2

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有　   　人，a+b＝　   　，m＝　   　；

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

23. 难度：中等

将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：

（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.

①添加小正方体的方法共有_________种；

②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.

24. 难度：中等

（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.

（2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.

25. 难度：困难

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；

（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?