四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2的平方根是（　　）

A.4 B. C. D.

2. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)．

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）.

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有(       )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 难度：简单

下列关于x的函数，是一次函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知点P位于第二象限，且距离轴4个单位长度，距离轴3个单位长度，则点P的坐标是（   ）

A.（-3，4） B.（3，-4） C.（-4，3） D.（4，-3）

7. 难度：简单

一次函数的图象经过第_____________________象限 （ ）

A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四

8. 难度：简单

已知正比例函数，当时，，则它的大致图象是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  )

A.(4，2) B.(5，2) C.(6，2) D.(5，3)

10. 难度：中等

如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A₁⇒A₂⇒A₃⇒A₄⇒A₅爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

若有意义，则x的取值范围是___________．

12. 难度：简单

最简二次根式和可以合并，则_____________．

13. 难度：中等

一个正数x的平方根是2a3与5a，则x=________.

14. 难度：中等

若|x﹣y|+=0，则xy+1的值为_____．

15. 难度：简单

已知平面内两点，，且，则x的值是_____________．

16. 难度：简单

已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.

17. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，，，，，AB⊥BC，四边形ABCD的面积为___________________．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）的绝对值是___________，相反数是___________．

（2）计算下列各式：

①                   

②

（3）无理数的整数部分是（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

（4）对于实数a，如果将不大于a的最大整数记为，则=_____________

20. 难度：中等

已知：，，点C在x轴上，．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）若，求点B的坐标．

21. 难度：中等

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处；

（1）求证：．

（2）若，，F为BC的中点，求DC的长度．

22. 难度：中等

如图，甲、乙两轮船于上午8时同时从码头O分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，甲轮船的速度为10海里/时，乙轮船的速度为10海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？

23. 难度：简单

如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

24. 难度：中等

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t=2时，则AP=     ,此时点P的坐标是     ．

（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

（4）点Q在x轴时，若S_△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是                ．

25. 难度：中等

材料阅读：

若a是正整数，则长度为的线段是有可能表示正方形网格中两个格点之间的距离（设小正方形的长度为单位1）．如图1所示，A、B两点之间的距离就是．

（1）在图1中以A为一个端点，画出一条长为的线段AC；

（2）（空格处填正整数，两组数要求不一样），并根据你填的数字，在图2中画出两种对应的线段，其长度均为；

（3）利用材料所给的方法，直接写出三边长分别为、、的三角形的面积：__________．

四、填空题

26. 难度：中等

若直线不经过第三象限，则m的取值范围是______________．

27. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，P为y轴上B点下方一点， ，以AP为边作等腰直角△APM，其中，点M落在第四象限．若直线MB与x轴交于点Q，则Q、M两点中，点_________（填“Q”或“M”）的坐标不随m的变化而变化，该点的坐标为______________．